Розв'язати систему рівнянь​

ответ: х=36; у=12

Объяснение:

2х/9+у/4=11

5х/12+у/3=19

В первом и втором уравнении находим общий знаменатель: в первом 36, во втором 12 и получим:

(8х+9у)/36=11

(5х+4у)/12=19

Перемножим числитель и знаменатель соседних дробей (крест на крест) в обоих уравнениях:

8х+9у=11×36

5х+4у=12×19

8х+9у=396

5х+4у=228 |÷4

8х+9у=396

1,25х+у=57

8х+9у=396

у=57-1,25х

Теперь подставим значение у в первое уравнение 8х+9у=396

8х+9(57-1,25х)=396

8х+513-11,25х=396

-3,25х=396-513

-3,25х= –117

х= –117÷(–3,25)=36

Теперь подставим значение х во второе уравнение: у=57-1,25х=57-1,25×36=57-45=

=12

Итак: х=36; у=12

3

Объяснение:

остання цифра добутку (степені числа) залежить лише від добутку останньої цифри кожного з множників

тому  остання цифра числа 987 в степені 987 така ж сама як і остання цифра числа 7 в степені 987

далі 7 =..7 (1 раз множник)

7*7=...9 (2 рази множник)  

7*7*7=..3 ( 3 рази множник)

7*7*7*7=..1 ( 4 рази множник)

7*7*7*7*7=..7 ( 5 раз множник), а значить остання цифра степеней 7 буде повторюватися з періодом 4

987=4*246+3

7 в степені 987=7*7*7**7*7 (987 раз)=

(7*7*7*7) (246 раз) *7*7*7=(...1)(246 раз)*...3=...1*..3=...3

значить остання цифра 3

1)x=2+5y
(2+5y)²-y-10=0
4+20y+25y²-y-10=0
25y²+19y-6=0
D=361+600=961
y1=(-19-31)/50=-1⇒x1=2+5*(-1)=2-5=-3
y2=(-19+31)/50=0,24⇒x2=2+5*0,24=2+1,2=3,2
(-3;-1)  (3,2;0,24)
2)х-вчас 1труба,у-в час 2 труба
1/(х+у)=15/2⇒х+у=2/15⇒х=2/15-у
1/у-1/х=8⇒х-у=8ху
2/15-у-у=8у(2/15-у)
8у²-41/15у+2/15=0
120у²-46у+2=0
D=2116-960=1156
y1=(46-34)/240=1/20⇒x1=2/15-1/20=8/60-3/60=1/12
y2=(46+34)/240=1/3⇒x2=2/15-1/3=2/15-5/15=-1/5-не удов усл
1:1/12=12ч наполняет 1 труба
1:1/20=20 наполняет 2 труба
3)х-1 сторона,у-2 сторона
х+у=13
х*у=42
Применим теорему Виета х=6см  у=7см