Какие натуральные числа входят в область значений функции y = ; х принадлежит промежутку [3; 5] ?

Решение ещё одним

Область определения состоит из двух нестрогих неравенств.

х³-х²≥0

(х-3)²≥0

Второе выполняется для любого х. решим первое.

х²(х-1)≥0,  методом интервалов.

____0____1____

 -          -           +

Итак, х∈[1;+∞)∪{0}

x=3; √18³+0=18*3√2∉N

x=4; √(64-16)³+I4-3I=1+48*4√3∉N

х=5; √(125-25)³+I5-3I=1000+2=1002

{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)   

Любое нечётное число можно записать в виде 2n-1, где n∈z (множество целых чисел). у нас три последовательных нечётных числа. каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее). обозначим минимальное из наших чисел 2n-1. тогда следующее будет 2n-1+2=2n+1, а последнее 2n+1+2=2n+3. эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно: 2n-1; 2n+1; 2n+3. по условию : (2n+1)(2n+-1)(2n+1)=76 (2n+1)(2n+3-(2n-=0 (2n+1)(2n+3-2n+1)-76=0 (2n+1)4-76=0 8n+4-76=0 8n-72=0 n=72/8 n=9 тогда искомые числа будут: 2n-1=2*9-1=18-1=17 2n+1=2*9+1=18+1=19 2n+3=2*9+3=18+3=21