Докажите что, 2^6+2^7+2^8 делится на 7

2⁶ + 2⁷ + 2⁸ = 2⁶(1 + 2 + 2²) = 2⁶ * 7

Если один из множителей делится на 7 , то и всё произведение делится на 7 .

Применим здесь метод математической индукции.

1) При n=1 имеем:

7 делится на 7

2) Предположим, что для некоторого k число кратно 7

Объяснение:

Докажем, что это число будет кратно 7 для k+1:

Выражение в скобках делится на 7 согласно нашему предположению, и умноженное на 36, оно всё равно делится на 7 :)

Число -35 также делится на 7.

Значит и их сумма тоже делится на 7, что и требовалось доказать...

Y=0,25x^4-2x^2
D(y)∈R
y(-x)=0,25x^4-2x^2 четная
y`=x³-4x=x(x²-4)=x(x-2)(x+2)=0
x=0  x=-2  x=2
                   _                      +                       _                    +
(-2)(0)(2)
убыв                     min возр        max  убыв          min  возр
ymin=y(-2)=y(2)=4-8=-4
ymax=0
y``=3x²-4=0
3x²=4⇒x=-2/√3 U x=2/√3
              +                        _                      +
(-2/√3)(2/√3)
вог вниз                    выпук вверх        вогн вниз
y(-2/√3)=y(2/√3)=4/9
(-2/√3;4/9),(2/√3;4/9) точки перегиба

Y=0,25x^4-2x^2
D(y)∈R
y(-x)=0,25x^4-2x^2 четная
y`=x³-4x=x(x²-4)=x(x-2)(x+2)=0
x=0  x=-2  x=2
                   _                      +                       _                    +
(-2)(0)(2)
убыв                     min возр        max  убыв          min  возр
ymin=y(-2)=y(2)=4-8=-4
ymax=0
y``=3x²-4=0
3x²=4⇒x=-2/√3 U x=2/√3
              +                        _                      +
(-2/√3)(2/√3)
вог вниз                    выпук вверх        вогн вниз
y(-2/√3)=y(2/√3)=4/9
(-2/√3;4/9),(2/√3;4/9) точки перегиба