Теплоход преодолел путь 90км . Некоторую часть этого пути теплоход шел со скоростью 30км/ч , а остальную часть – со скоростью 25км/ч . Какой путь (в километрах теплоход со скоростью 30км/ч , если на весь путь он затратил 3.5 часа? Я попробовал : но не решает

1) Обозначим время, затраченное на путь со скоростью 30км/ч за х.

Обозначим время, затраченное на путь со скоростью 25км/ч за у.

2) Составим и решим систему уравнений:

{х + у = 3,5

{30х + 25у = 90

{х = 3,5 - у

{30х + 25у = 90

{х = 3,5 - у

{30(3,5 - у) + 25у = 90

{х = 3,5 - у

{105 - 30у + 25у = 90

{х = 3,5 - у

{-5у = -15

{х = 3,5 - у

{у = 3

{х = 0,5

{у = 3

3) Найдём путь, пройденный со скоростью 30 км/ч:

30 × 0,5 = 15 км

ответ: 15 км

15 км.

Объяснение:

Пусть теплоход преодолел х км со скоростью 30 км/час. Тогда он преодолел 90-х км со скоростью 25 км/час.

х/30 + (90-х)/25 = 3,5

5х+6(90-х)=150*3,5

5х+540-6х=525

х=15

Теплоход преодолел 15 км со скоростью 30 км/час.

Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.

у(км/ч) -собственная скорость катера.

Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,

а против течения (у-х) км/ч. 

По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),  

а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).

(5/3 - это 1час  20мин.)

 5/3 х +5/3 у =28 домножим на  3

1,5 у-1,5 х=24  домножим  на 10

 5х+5у=84

15у-15х=240   разделим на 3

 5х+5у=84

 5у-5х=80

Решим систему сложения двух уравнений:

 10у = 164

 5у-5х = 80

 

5у - 5х = 80

у = 16,4

 

5*16,4 - 5х = 80

у=16,4

 

-5 х = 80-82

у = 16,4

 

-5 х = -2

у = 16,4

 

х = 0,4

у = 16,4

ответ:  0,4 (км/ч) -  скорость течения реки

Пусть первому на выполнение работы отдельно нужно (х) часов
второму --- (х-6) часов
тогда за 1 час первый перевозит (1/х) часть зерна, за 4 часа --- (4/х) часть
второй --- (1/(х-6)) часть зерна, за 4 часа --- (4/(х-6)) часть зерна
вместе они за 4 часа перевозят все зерно, т.е. ЦЕЛОЕ --- единицу
отсюда уравнение: (4/х) + (4/(х-6)) = 1
(4х-24 + 4х) / (х(х-6)) = 1
8х - 24 = x^2 - 6x
x^2 - 14x + 24 = 0
по т.Виета корни (2) и (12)
первый корень не имеет смысла, т.к. один грузовик не может перевести все зерно быстрее (за 2 часа), чем два грузовика вместе (за 4 часа)
ответ: первому потребуется на перевозку зерна в одиночестве 12 часов, второму 6 часов.
ПРОВЕРКА: первый за час перевозит (1/12) часть зерна, за 4 часа --- в 4 раза больше (4/12 = 1/3)
второй за час перевозит (1/6) часть зерна, за 4 часа --- (4/6 = 2/3)
вместе за 4 часа они перевезут (1/3)+(2/3) = 1 --- ВРОДЕ ТАК)))