Вычисли значение выражения в радианах 6⋅arccos√3/2−4⋅arccos√2/2 (ответ округли до сотых)

0

6*arccos√3/2-4*arccos√2/2=6*pi/6-4*pi/4=pi-pi=0

        16^ (Sin xCos x) = (4)^-√3Sin x
         4^2Sin xCos x = 4^ - √3Sin x
         2Sin xCos x = -√3Sin x
         2Sin x Cos x +√3Sin x = 0
         Sinx( 2Cos x + √3) = 0
а) Sin x = 0                       или              б)  2Cos x + √3 = 0
x = πn,где n∈Z                                         2Cos x = -√3
                                                                 Cos x = - √3/2
                                                                 x = +- arcCos(-√3/2) + 2πk,где к ∈Z
                                                                 x = +- 5π/6 + 2πк, где к∈Z 
Теперь ищем  корни на отрезке  [ 2π; 7π/2]
a) n =1                                                  б) k = 1 
  x = π                                                    x = 5π/ 6 + 2π 
n = 2                                                      х = -5π/6 + 2π
x = 2π                                                       k = 2
n = 3                                                       x = 5π/6 + 4π 
x = 3π                                                    x =  - 5π/6 + 4π = 19π/6
n = 4                                                           k = 3
x = 4π                                                      x = 5π/6 + 6 π

Х (км/ч) - собственная скорость баржи
х+5 (км/ч) - скорость баржи по течению реки
х-5 (км/ч) - скорость баржи против течения реки
48    (ч) - время движения баржи по течению реки
х+5
42  (ч) - время движения баржи против течения реки
х-5
Так как весь путь составил 5 часов, то составим уравнение:

48  +  42  =5
х+5    х-5

х≠5  х≠-5
Общий знаменатель: (х+5)(х-5)
48(х-5)+42(х+5)=5(х+5)(х-5)
48х-240+42х+210=5(х²-25)
90х-30=5х²-125
5х²-90х-95=0
х²-18х-19=0
Д=18²+4*19=324+76=400
х₁= 18-20 =-1  - не подходит по смыслу задачи
         2       
х₂=38 = 19 (км/ч) - собственная скорость баржи
      2
ответ: 19 км/ч.