Распределите на множители 4; 5; 7; 8; 9; с меня ; 10 за каждое задание ​

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                           y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

    График во вложении

График - парабола,ветви вверх т.к коэфициэнт а - положительный.
Вершина:
x0= 4/4 = 1
y0=1

 

Таблица:
x I -1 I 0 I 1 I 2 I 3

y I 9  I 3 I 1 I 3 I 9

 

Строим график : ( см. рисунок)

Находим: 1) D = R
E= ( - бесконечность ; 1 ] U [ 1 ; + бесконечность)

2) точка пересеч. с  Oy = (0;3)
3)f(x) возраст. при x принадлежащим к [ 1; + бесконечности).
f(x) убывает при x принадлежащим к (- бесконечность ; 1 ].
4) f(x)>0 при x принадлежащем множеству R.
f(x)<0 нет.
5) x max= нет      x min = 1
     y max = нет    y min = 1
6) Функция является четной
7)= 5),по-моему...

* график я выполнила схемотически.