Три яйца африканского страуса и 60 куриных яйц весят 9 кг найдите вес яица страуса если известно что оно тяжелее куриного в 20 раз

яйцо страуса - х  куриное яйцо - у3х + 60у = 9так как х > у в 20, то х = 20 у 3х = 60 у 60у + 60у = 120у   120 у = 9 кг у = 0,075 кг = 75 г3х + 60*0,075 = 9 кг  3х + 4,5 = 9 кг 3х = 9 - 4,5 3х = 4,5 х = 1,5 кг

Решение: средне арифметическое трёх чисел арифметической прогрессии есть сумма трёх членов прогрессии, делённое на 3, следовательно: s3/3=2,6 s3=(a1+a3)*3/2 a3=a1+d(3-1)=a1+2d    подставим в выражение s3/3=2,6 известные данные: (2,4+2,4+2d)*3/2 : 3 =2,6 (4,8+2d)/2=2,6 4,8+2d=5,2 2d=5,2-4,8 2d=0,4 d=0,4/2=0,2- разность прогрессии проверим это: а1=2,4 а2=2,4+0,2=2,6 а3=2,6+0,2=2,8 средне-арифметическое трёх чисел прогрессии равно: (2,4+2,6+2,8) : 3=7,8 : 3=2,6-что и следовало из условия ответ: d=0,2

 

зная, что 1< × < 2 и 3 < y < 4 , оцените значения выражений : а) ×+3y               9< 3у< 12,         10< х+3у< 14б) 2×y         2*1*3< 2ху< 2*2*4       6< 2ху< 16в) 3× -y               3< 3х< 6         0< 3х-у< 2г) ×/y               1/4< 1/у< 1/3             1/4< х/у< 2/3№2оцените среднее арифметическое чисел a и b, если известно, что2,4 < a < 2,5 и 3,6 < b < 3,7  (a+b)/2             6< a+b< 6,3

                              3< (a+b)/2< 3,15№3пользясь тем, что 1,4   < √2 < 1,5 и 2,2 < √5 < 2,3, оцените значения выражений: а) √18 - √5    √18=3 √2               4,2< 3 √2< 6                 -2,3< - √5< -2,2 

                                      1,9< 3 √2 -√5< 3,8б) √2 + √10  √10= √2* √5           3,08< √10< 3,45

                                4,48< √2 + √10< 4,95  №4докажите неравенства: а) (×-3)² ≥ 3(3-2×)  (×-3)² -3(3-2×)=x^2-6x+9-9+6x=x^2> 0 неравенство верноб) (a+1)(a-1) < a(a-3)

  (a+1)(a-1) - a(a-3)=a^2-1-a^2+3a=3a-1< 0   при а< 0