Что с первой дробью делать ума не приложу.

genya1509

11.05.2022

$\sqrt{\frac{\sqrt{2} }{5} +\frac{5}{\sqrt{2} }+2 } =\sqrt{(\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }+\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} } )^2} =|\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }+\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} } |=\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }+\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} }$

Тогда

$\frac{25\sqrt[4]{2}+2\sqrt{5} }{\sqrt{250}+5\sqrt[4]{8} } =\frac{5^2\cdot 2^{\frac{1}{4}}+2\cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5\cdot 5^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{2}}+5\cdot 2^{\frac{3}{4}}} =\frac{5^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}\cdot (5^{\frac{3}{2}}+2^{\frac{3}{4}})}{5\cdot 2^{\frac{1}{2}}(5^{\frac{1}{2}}+2^{\frac{1}{4}}) } =$

$=\frac{(5^{\frac{1}{2}})^3+(2^{\frac{1}{4}})^3}{5^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}(5^{\frac{1}{2}}+2^{\frac{1}{4}}) } =\frac{5-5^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}+2^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}} =\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} } -1+\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }$

Итак,

$\frac{25\sqrt[4]{2}+2\sqrt{5} }{\sqrt{250}+5\sqrt[4]{8} } -\sqrt{\frac{\sqrt{2} }{5} +\frac{5}{\sqrt{2} }+2 } =\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} } -1+\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }-(\frac{\sqrt[4]{2} }{\sqrt{5} }+\frac{\sqrt{5} }{\sqrt[4]{2} })=-1$

что и требовалось доказать

serkan777

11.05.2022

Решить неполные квадратные уравнения :
а) х² + 4х=0
х( х+4) = 0
х = 0 или х+4 =0
х=0 или х = -4
ответ: -4; 0.

б) 6х² - 24=0
6х² = 24
х² = 24 : 6
х² = 4
х = -2 или х = 2
ответ: -2; 2.

в) 9х² + 9 = 0
9х² = -9
х² = -1 - НЕТ корней

Решить полные квадратные уравнения
а) х² - 13х + 22 = 0
а = 1; b = -13; c = 22
D = b² - 4ac = (-13)² - 4 *1 * 22 = 169 - 88 = 81

x1 = - b + √D = - ( - 13) + √81 = 13 -   9 = 11
2a 2 * 1 2

x2 = - b + √D = - ( - 13) - √81    = 13 - 9 = 2
2a 2 * 1 2

ответ: 2; 11

б) 3х² + х - 30 = 0
а = 3; b = 1; c = - 30
D = b² - 4ac = 1² - 4 * 3 * (-30) = 1 + 360 = 361

x1 = - b + √D = - 1 + √361    = -1 + 19 = 3
2a 2 * 3 6

x2 = - b + √D =   - 1 - √361    = -1 - 19 = - 10
2a    2 * 3 6 3

ответ: -3 1/3; 3

в) -2х² + х + 15 = 0
а = -2; b = 1; c = 15
D = b² - 4ac = 1² - 4 * (-2) * 15 = 1 + 120 = 121

x1 = - b + √D = - 1 + √121      = -1 + 11 = -2,5
2a 2 * (-2) -4

x2 = - b + √D =    - 1 - √121      = -1 - 11 = 3
2a 2 * (-2) -4

ответ: -2,5; 3

3. Одна сторона прямоугольника на 1,5 см больше другой, а его площадь 10 см² . Найдите стороны этого прямоугольника.

х (см) - меньшая сторона прямоугольника
(х + 1,5) (см) - большая сторона прямоугольника
Площадь прямоугольника 10 см², с.у.

х * (х + 1,5) =10
х² + 1,5х -10 = 0
Решаем квадратное уравнение
а = 1; b = 1,5; c = -10
D = b² - 4ac = 1,5² - 4 * 1 * (-10) = 2,25 +  40 = 42,25

x1 = - b + √D = - 1,5 + √42,25    = -1,5 + 6,5 = 2,5
2a 2 * 1 2

x2 = - b + √D =     - 1,5 - √42,25    = -1,5 - 6,5 = -4 - лишний корень (сторона
2a    2 * 1 2 прямоугольника НЕ   может быть отрицательной

2,5 (см) - меньшая сторона прямоугольника
(х + 1,5) = 2,5 +1,5 = 4 (см) - большая сторона прямоугольника
ответ: 2,5 см, 4 см.

Александрович833

11.05.2022

1) а) выносим икс x(x-5)=0 ответы: x=0 и x=5 б) извлекаем корень x^2=25 ответ: x= плюс минус 5 в) извлекаем корень x^2=9 ответ: x= плюс минус 3 2) а) x^2-11x+24=0 дискриминант равен 25. корни 8 и 3. б) x^2-x-1=0 дискриминант равен 5. корни "один минус корень из пяти деленное на 2" и "один плюс корень из пяти деленное на 2". в) x^2+x-4=0 дискриминант равен 17. корни "минус один минус корень из семнадцати деленное на два" и "минус один плюс корень из семнадцати деленное на два".

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1.выполните действие: а)(5+x)² в)(3а-10b)² б)(1-3x)² г)(x²+4)² 2.представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а)4+4а+а² б)x²-8xy+16y² 3.решите уравнение: а)(x+2)(x-2)-x(x-3)=0 б)x²-1=0

Одна из цифр двузначного числа на 2 больше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного от перестановки его цифр, равна 4034.найдите это число.

Запишите в виде степини произведение срочьно (-1, 2)(-1, 2)(-1, 2)(-1, 2)(-1, 2)= bbbbbbbbb= (t+k)(t+k)(t+k)(t+k)= x\yx\yx\yx\yx\yx\yx\yx\yx\y= 2\72\72\72\72\72\7=

При каких значениях числа а графики функции у = - х2 - 4х +2 и у = - 2х +а имеют общие точки

4√2. 2√7. 5. в порядке возростания)

Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, …, 22 г, 23 г. можно ли их разложить на четыре равные по массе кучки?

Обьясните тему квадратный трехчлен и его корни

3x - y = 7 2x + 3y=1 решить способом сложения

Сколько будет : 0, 01х²—4m² Много даю

Выполните умножение одночленов: (2/3аб²)×(-1, 1/2а³бс)

Sin (-7 пи)+ 2 cos 31 пи / 3 - tg 7 пи /4 с

Что с первой дробью делать ума не приложу.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1.выполните действие: а)(5+x)² в)(3а-10b)² б)(1-3x)² г)(x²+4)² 2.представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а)4+4а+а² б)x²-8xy+16y² 3.решите уравнение: а)(x+2)(x-2)-x(x-3)=0 б)x²-1=0

Одна из цифр двузначного числа на 2 больше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного от перестановки его цифр, равна 4034.найдите это число.

Запишите в виде степини произведение срочьно (-1, 2)*(-1, 2)*(-1, 2)*(-1, 2)*(-1, 2)= b*b*b*b*b*b*b*b*b= (t+k)*(t+k)*(t+k)*(t+k)= x\y*x\y*x\y*x\y*x\y*x\y*x\y*x\y*x\y= 2\7*2\7*2\7*2\7*2\7*2\7=

При каких значениях числа а графики функции у = - х2 - 4х +2 и у = - 2х +а имеют общие точки​

4√2. 2√7. 5. в порядке возростания)

Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, …, 22 г, 23 г. можно ли их разложить на четыре равные по массе кучки?

Обьясните тему квадратный трехчлен и его корни

3x - y = 7 2x + 3y=1 решить способом сложения

Сколько будет : 0, 01х²—4m² Много даю

Выполните умножение одночленов: (2/3аб²)×(-1, 1/2а³бс)

Sin (-7 пи)+ 2 cos 31 пи / 3 - tg 7 пи /4 с

Запишите в виде степини произведение срочьно (-1, 2)(-1, 2)(-1, 2)(-1, 2)(-1, 2)= bbbbbbbbb= (t+k)(t+k)(t+k)(t+k)= x\yx\yx\yx\yx\yx\yx\yx\yx\y= 2\72\72\72\72\72\7=

При каких значениях числа а графики функции у = - х2 - 4х +2 и у = - 2х +а имеют общие точки