Известно, что a + b=5, ab=4. Найти значение выражения а)a^2b+ab^2; б

a) ab(a+b)=5×4=20

b) (a+b)^2-2ab=5^2+2×4=25+8=33

Можно заметить, что a и b - корни этого квадратного уравнения.

По теореме Виета: а = 1; b = 4 (или наоборот, это тоже подойдет, но ни на что не влияет)

а)

б)

=================================

Ваши оценки и отзывы лучше оценить качество решения.

Если решение удовлетворило, не забудь отметить его как "Лучшее".

Успехов в учёбе!

=================================

по формулам поднесения степеня произведения к степеню

(3b) в 5 степени=3^5 * b^5

(-5q) в 4 степени=(-1)^4*5^4 *q^4=5^4 *q^4

 

(ab) в 4 степени= a^4 *b^4

 

(-am) в 8 степени=(-1)^8 *a^8 *m^8=a^8 *m^8

 

(a во 2 степени*b*c в 3 степени) в 4 степени =(a^2)^4 *b^4 * (c^3)^4=

=a^(2*4) * b^4 8 c^(3*4)=a^8 * b^4 * c^12

 

( (6a) в 5 степени *b*x в 3 степени) в 4 степени=(6^5)^4 *(a^5)^4*b^4*(x^3)^12=

=6^20* a^20 * b^4 *x^12

 

( 6a в 5 степени *b*x в 3 степени) в 4 степени=6^4 *(a^5)^4*b^4*(x^3)^12=

 

=6^4* a^20 * b^4 *x^12

 

 

 

 

 

1) решите систему уравнений 1/x+1/y=1/6

 

                                             xy=-18.

 

(x+y)/(xy)=1/6

xy=-18.

 

x+y=1/6*(-18)

 

xy=-18.

 

 

 

x+y=-3

 

 

 

xy=-18

 

z^2+3z-18=0

 

6+(-3)=-3

6*(-3)=-18

по теореме обратной до теореми Виета корни

z1=6 z2=-3

 

х1=6,y1=-3; x2=-3;y2=6

ответ: (6;-3), (-3;6)

 

2) Машина выехала из города со скоростью 40 км/ч. Каждые 20 сек она увеличивала скорость на 5 км/ч. какую скорость она имела через 7 минут?

1) 1 минута=3* 20 сек

2) 7 мин=21*20 сек, значит машина увеличила 21 раз скорость

3) 21*5=105 на столько км\ч увеличилась скорость машины

4) 40+105=145 км\ч - скорость машины спустя 7 минут

ответ: 145 км\ч

 

3) при каких а неравенство (а+4)х^2-2ах+2а-6<0

(так понимаю для любых х)

когда выполняются два условия

a+4<0

D<0

 

a+4<0

4a^2-4(a+4)(2a-6)<0

 

a<-4

4a^2-8a^2-8a+96<0

 

a<-4

 

4a^2-8a+96<0

 

a<-4

 

 

 

a^2-2a+48<0

что невозможно(нижнее нераенство не выполняется ни для одного а)

 

или отдельно расследуем случай a=-4

тогда неравенство перепишется в виде

8x-14<0

x<14/8

а значит для любого х не выполняется

вывод таких а нет

 

з.ы. вроде так*