Уравнение геометрического места точек на плоскости ХОУ, удаленных от точки А (-4;0) на расстояние r=5, имеет вид Выберите один ответ:1) x2+(y+4)2=25 2)(x+4)2+y2=25 3)x2+(y-4)2=25 4) x2+(y+4)2=5 5)(x-4)2+y2=25

второй вариант правильный

(x+4)²+y²=25- уравнение окружности ГМТ   на плоскости ХОУ, удаленных от точки А (-4;0) на расстояние r=5,

Верный ответ 2)

а)

При -2<x≤2, графиком функции f(x) будет y=3-x². Это парабола, ветви направлены вниз, координата вершины (0;3). Найдём точки пересечения с осями координат:

x=0 ⇒ y=3-0²=3; (0;3)

y=0 ⇒ 3-x²=0; x²=3; x=±√3; (-√3;0), (√3;0).

Всё, что мы нашли находится в указанном промежутке. 3-(-2)²=3-2² - ординаты границ промежутка совпадают, период равен 4 ⇒ 2-4 = -2, поэтому график функции f(x) будет непрерывным. Таблицу точек для y=3-x² и график функции смотри в приложении.

б)

Нули для y=3-x² мы знаем, для f(x) будут такие же нули, но есть ещё период, поэтому - ответ.

в)

Определим по графику.

1) {2(x+y) -x =6 ;3x -(x-y) =0 ;
{2x+2y -x =6 ;3x -x+y =0  ;
{x+2y  =6 ;2x +y =0  ;    
{x+2(-2x)  =6 ;y = -2x   ; 
{x-4x  =6 ; y = -2x  ;
{ -3x =6 ; y = -2x '
{x = -2 ; y = 4.
ответ : (-2; 4).
* * * x+2y+2x +y =6+0⇔3(x+y)= 6⇔x+y =2 * * *
2) {x+5y = -2 ; 0,5x -y =6.;
{x+5y = -2 ; 2(0,5x -y) =2*6.;
{x+5y = -2 ; x -2y=12 .
{(x+5y) -(x-2y) =-2 -12 ; x -2y=12.
{7y =-14 ; x =2y+12 .
{y = -2 ; x =2*(-2)+12 .;
{y = -2 ; x = 8 .
 ответ : (8; -2).
3) {2x+3(x+y) =11; 7(x+3y) - 4y =-23 .
 {2x+3x+3y =11; 7x+21y - 4y =-23 .
 {5x+3y =11; 7x+17y  = -23 .
 {17(5x+3y) =11*17 ; -3(7x+17y)  =( -23)*(-3) .
 {85x+21y =187 ; -21x+51y  =69 .
{85x+21y  -21x+51y  =187+69 ;5x+3y =11.
{64x  =256 ;5x+3y =11.
{x  =4 ;5*4+3y =11.
{x  =4 ;3y =11-20.
{x  =4 ;y =-3.
 ответ : (4; -3).