Решите Нужно упростить выражение Номера : 4.73, 4.75, 4.76, 4.78 и 4.79

а4

Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.

Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.

\[a{x^2} + bx = 0\]

Общий множитель x выносим за скобки:

\[x \cdot (ax + b) = 0\]

Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:

\[x = 0;ax + b = 0\]

Второе уравнение — линейное. Решаем его:

\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]

\[x = - \frac{b}{a}\]

Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.

Примеры.

\[1){x^2} + 18x = 0\]

Общий множитель x выносим за скобки:

\[x \cdot (x + 18) = 0\]

ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО

Решаем методом интервалов:
1) x^2 - 4x > 0
 x(х - 4) > 0, отсюда х=0 или х=4,отмечаем на координатной прямой, расставляем знаки, получается + - +, выбираем больше, ответ (-бесконечность;0) U (4;+бесконечность)
2)x^2 + 4x < 0
x(х + 4) < 0, отсюда х=0 или х=-4,отмечаем на прямой,знаки будут + - +, выбираем меньше, ответ от (-4;0)
3)4x^2 - 64 < 0, делим все на 4, получаем
x^2 - 16 < 0, расскладываем как разность квадратов,
(х-4)(х+4) < 0,х=4 или х=-4, отмечаем на прямой ,расставляем знаки + - +,выбираем том, где минус, ответ  (-4;4)