Приведите подобные слагаемые а) 17a+19a−18a;б) −68b+72b−38b .

А 14а+16а-15а

Б - 70b+74b-40b

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

Шаг 1: Введение обозначений
Пусть х - скорость велосипедиста и у - скорость мотоциклиста.

Шаг 2: Формулирование условия задачи
В 9 часов утра велосипедист и мотоциклист выехали на встречу друг другу из поселков, расстояние между которыми составляет 114 км. Они встретились в 12 часов дня. Если бы велосипедист выехал в 8 часов утра, а мотоциклист в 10 часов утра, то в 12 часов им оставалось бы проехать до встречи 14 км.

Шаг 3: Построение системы уравнений
Мы знаем, что скорость можно выразить как отношение пройденного пути к затраченному времени. Используя это, мы можем составить два уравнения на основе условий задачи:

1) В 9 часов утра:
Расстояние1 = скорость1 * время1
114 км = (х + у) * 3 ч

2) В 12 часов дня:
Расстояние2 = скорость2 * время2
114 км = (х * 3 + у * 3)

3) В 8:00-10:00 утра:
Расстояние3 = скорость1 * время3
14 км = х * 2

4) В 10:00-12:00 утра:
Расстояние4 = скорость2 * время4
14 км = у * 2

Шаг 4: Решение системы уравнений
Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения.

Метод замещения:

Из уравнений 3 и 4 мы можем выразить х и у:

Из уравнения 3: х = 14/2 = 7 км/ч
Из уравнения 4: у = 14/2 = 7 км/ч

Подставляя эти значения в уравнения 1 и 2, мы получим:

Из уравнения 1: 114 = (7 + у) * 3
342 = 21 + 3у
3у = 321
у = 107 км/ч

Из уравнения 2: 114 = (7 * 3 + 7 * 3)
114 = 42 + 21
114 = 63

Мы видим, что получили противоречивое уравнение. Это означает, что задача имеет некорректное условие. Вероятно, была сделана опечатка или ошибка при составлении задачи.

В итоге, скорость мотоциклиста не может быть найдена до исправления или уточнения условия задачи.

Для решения данного выражения, нам необходимо использовать свойства и знания о бинарных и унарных операциях над числами.

Предлагаю решить эту задачу пошагово:

1. Перепишем уравнение z + 1/z = -4 в виде квадратного уравнения. Для этого умножим обе части на z:

z^2 + 1 = -4z

2. Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

z^2 + 4z + 1 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение z^2 + 4z + 1 = 0. Для его решения мы можем использовать формулу дискриминанта, которая имеет вид:

D = b^2 - 4ac

Здесь a = 1, b = 4, c = 1.

4. Вычислим значение дискриминанта:

D = 4^2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12

5. Далее, найдем корни квадратного уравнения с помощью формулы:

z = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = 4 и D = 12 в формулу:

z = (-4 ± √12) / (2 * 1)

Делаем расчеты вида:

z = (-4 ± √(4 * 3)) / 2

z = (-4 ± 2√3) / 2

Здесь мы упростили √12 до 2√3, так как 4 * 3 = 12.

Поэтому имеем:

z = -2 ± √3

6. Теперь, когда мы нашли значения z, мы можем найти значение выражения z^3 + 1/z^3.
Подставим найденные значения z в это выражение:

Если z = -2 + √3:

z^3 + 1/z^3 = (-2 + √3)^3 + 1/(-2 + √3)^3

Теперь, эту операцию лучше выполнять в несколько шагов для удобства.
Для простоты, обозначим z1 = -2 + √3 и z2 = -2 - √3:

z^3 = (z1)^3

Раскроем скобки в кубе:

(z1)^3 = (z1)^2 * z1 = (z1 * z1) * z1

После подстановки значений:

(z1 * z1) * z1 = (-2 + √3) * (-2 + √3) * (-2 + √3)

Выполним умножение:

(-2 + √3) * (-2 + √3) * (-2 + √3) = 1

Теперь найдем значение z^3 + 1/z^3:

z^3 + 1/z^3 = (z1 * z1) * z1 + 1 / ((z1 * z1) * z1)

Подставим найденное значение z^3:

(z1 * z1) * z1 + 1 / ((z1 * z1) * z1) = 1 + 1 / 1 = 2

Получаем, что при z = -2 + √3 значение z^3 + 1/z^3 равно 2.

Аналогично можно вычислить значение при z = -2 - √3.

Итак, ответ на задачу: значение выражения z^3 + 1/z^3 при z + 1/z = -4 равно 2.