Две машинистки при совместной работе затрачивают на перепечатку рукописи на 40 минут больше, чем затрачивает на перепечатку половины рукописи первая машинистка и на 1 час 40 минут больше, чем затрачивает на перепечатку 1/3 рукописи вторая машинистка. За сколько часов каждая машинистка перепечатает рукопись?

Пусть двузначное число N  имеет X десятков и Y единиц, т.е. N = 10X + Y
По условию N в 3 раза больше произведения его цифр, т.е.  10X + Y = 3XY.

Если представить цифры этого числа в обратном порядке, получится
число 10Y + X   и  отношение полученного числа к N  равно 3,4,  т.е.
  10Y + X  /  10X + Y  = 3,4

Имеем систему:
    
10X + Y = 3XY
10Y + X  /  10X + Y  = 3,4      =>  10Y + X = (10X + Y)3,4
                                                  10Y + X = 34X + 3,4Y
                                                  10Y - 3,4Y= 34X - X
                                                  6,6Y  =  33X
                                                  6,6Y  =  33X                     
                                                    X  =  0,2Y
подставим Х в первое уравнение
10* 0,2Y + Y = 3Y*0,2Y
2Y + Y = 0,6Y^2
0,6Y^2  -  3Y  =  0
Y( 0,6Y  -  3)  = 0
Y  = 0     или       0,6Y - 3 =0
                          0,6Y = 3
                            Y = 5 

если Y  = 0  то   Х =0  ( не подходит)
если Y  = 5  то   Х = 0,2 * 5  = 1          =>   N = 15

ОТВЕТ:  15

А={12; 24; 36; ; 12n}
B={18; 36; 54; ; 18n}

Пересечение двух множеств A и B называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат множеству A и множеству В одновременно. 
Для начала найдем НОК для чисел 12 и 18.
НОК (12;18)=2*2*3*3=36 - т.е. числа кратные 36 и будут пересечением
A∩B={36; 72;...; 36n}

Объединением двух множеств A и B называется множество, содержащее все такие и только такие элементы, которые являются элементами хотя бы одного из этих множеств. 
A∪B={12; 18; 24; 36; 48; 54; 60}