Самостоятельная работа Вариант 1. 1. Выберите из нижеперечисленных выражений такие, которые не являются тождественно равными. 1) 4ab + 2 и 2 + 4ab 3) (a-b)∙2 и 2a – 2b 2) –a + a и 0 4) a – b и b - a 2. Установите соответствие между выражениями первого столбика и тождественно равными им выражениями второго столбиков. А) 4а – а 1) 2а - 3 Б) 3 – (2а + 3) 2) 3а В) -2∙(2 – 3а) – 6а 3) - 3 Г) –(1 – а) + (а – 2) 4) -2а 5) -4 3. Вычислите наиболее рациональным а) 25 ∙ 0, 9 ∙ 4 б) 5, 09 + 35, 9 + 4, 91. 4. Используя распределительное свойство умножения, вычислите 24 ∙ 2, 87 + 7, 03 ∙ 24 + 9, 9 ∙76

.


Как перевести периодическую дробь в обыкновенную:
1) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k=1.
2) Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m=1.
3) Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой a. У нас а=23.
4) Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой b. У нас b=2.
5) Подставляем найденные значения в формулу , где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.

Вычислим примеры:
1) 
2) 

Равенство двух отношений называют пропорцией.  

Есть свойства пропорции

- В верной пропорции произведение крайних членов равно  
произведению средних.  

Верно и обратное утверждение: 
-если произведение крайних членов равно  произведению средних членов пропорции,  то пропорция верна. 

 - Если в верной пропорции поменять местами средние члены или  
крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.  

Запишем теперь Это на математическом языке

Есть 4 числа A.B.C.D
и есть верная пропорция



Где A и D крайние  члены пропорции, B и C средние члены пропорции

тогда 
- В верной пропорции произведение крайних членов равно  
произведению средних.



теперь поменяем местами крайние и средние члены пропорции



проверим равенство



ДА, оно не поменялось 

Значит действительно 
 - Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены,то полученные пропорции также верны.