Два насоса, работая вместе, наполняют бассейн водой за 6 ч. Производительность первого насоса в 1, 5 раза выше производительности второго. Сколько часов будет наполняться бассейн, если работает только первый насос?

ответ:   первый насос наполнит бассейн за 10 часов .

Пусть 1 насос наполняет бассейн за х часов, тогда его производительность = 1/х (объёма бассейна в час) .

Пусть 2 насос наполняет бассейн за у часов, тогда его производительность = 1/у (объёма бассейна в час) .

Производительность 1 насоса в 1,5 раза выше производительности 2 насоса, тогда  (1/х):(1/у)=1,5   ⇒   (у/х)=1,5  ,  у=1,5х  .

Совместная производительность равна  

(1/х)+(1/у)=(1/х)+(1/1,5х)=(2,5/1,5х)=5/(3х) .

Тогда за 6 часов, работая вместе, насосы наполнят 1 бассейн .  ⇒

А - объём работы (1 бассейн) , р - производительность , t - время .

Первый насос наполнит бассейн за 10 часов, а второй за у=1,5*10=15 часов.

Пусть объем бассейна 1.  х - производительность второго насоса, тогда производительность первого равна 1.5х,  за 1 час оба насоса  наполнят

х + 1.5х=2.5х  бассейна, что составляет (1/6) часть бассейна.

Отсюда уравнение 2.5х=1/6, х=(1/(6*2.5)=1/15- эту часть бассейна наполняет за один час второй насос.

1.5*(1/15)=1/10; - эту часть бассейна наполняет за один час второй насос.

значит, если работает только первый насос, то он будет наполнять бассейн за    1:(1/10)=10/ч/

ответ 10ч

1)квадратным корнем из числа a называется такое число b, что b^2=a.
2)Генеральная совокупность - множество, состоящее из объектов, которые имеют определенные свойства, интересующие нас в данной задаче.
3)основные св-ва квадратных корней:



4)решить неравенство - найти такое множество значений некоторой переменной а, что для каждое а из данного множества удовлетворяет условиям неравенства.
5)квадратными называются уравнения вида , где коэффициент а не равен 0
6)арифметический квадратный корень из числа а, где а>=0 называется такое число b, что b=a^2.
7) cлучайная величина - величина, которая в результате какого-либо опыта может принимать случайное, неизвестное заранее значение.

Назначим скорость первого автомобиля через x ⇒ Время первого автомобиля, за которое он весь путь 


Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч: значит его скорость первую половину пути был x-14км/ч, a вторую половину пути - со скоростью 105 км/ч, значит время второго автомобиля, за которое он весь путь:


Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля, Значит:

D=119²-4*2940=2401=49²
x₁=(119+49)/2=84км/ч
x₂=(119-49)/2=35км/ч
т.к. по условию задачи скорость первого автомобиля больше 50 км/ч, то ответ 84 км/ч