Рябята нужно сделать 2 вариант!Все уравнения нужно сделать, там разными функциямиесли что, могу дать - zsv073625

Ответы

Immortal3331

23.03.2022

$3\cos^2t - 4\cos t \geq 4
\\\
3\cos^2t - 4\cos t - 4 \geq 0$
Решаем уравнение, соответствующее данному неравенству:
$3\cos^2t - 4\cos t - 4 \geq 0
\\\
D_1=(-2)^2-3\cdot(-4)=4+12=16
\\\
\cos t= \frac{2+4}{3} =2
\\\
\cos t= \frac{2-4}{3} =- \frac{2}{3}$
Тогда решением исходного неравенства будут промежутки меньше меньшего корня и больше большего:
$\left[\begin{array}{l} \cos t \leq - \frac{2}{3} \\ \cos t \geq 2 \end{array}$
Второе неравенство не имеет решений, так как косинус не принимает значений больших 1.
Первое неравенство удобно решить с тригонометрического круга.
$\arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k \leq t \leq 2 \pi -\arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k, \ k\in Z$
ответ: $\arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k \leq t \leq 2 \pi -\arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k$ , где k - целые числа

$6\cos^2t+1 \ \textgreater \ 5\cos t
\\\
6\cos^2t-5\cos t+1 \ \textgreater \ 0$
Можно на всякий случай вводить замены такого рода:
$\cos t=x
\\\
6x^2-5x+1\ \textgreater \ 0
\\\
D=(-5)^2-4\cdot6\cdot1=25-24=1
\\\
x=\frac{5+1}{2\cdot6} = \frac{1}{2} 
\\\
x=\frac{5-1}{2\cdot6} = \frac{1}{3}$
Тогда,
$\left[\begin{array}{l} x\ \textless \ \frac{1}{3} \\ x\ \textgreater \ \frac{1}{2} \end{array}
\Rightarrow
\left[\begin{array}{l} \cos t\ \textless \ \frac{1}{3} \\ \cos t\ \textgreater \ \frac{1}{2} \end{array}$
Решаем с тригонометрического круга:
$x\in(-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k ; \frac{ \pi }{3}+2 \pi k )\cup(\arccos \frac{1}{3}+2 \pi k ;2 \pi -\arccos \frac{1}{3} +2 \pi k), k\in Z$
ответ: $x\in(-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k ; \frac{ \pi }{3}+2 \pi k )\cup(\arccos \frac{1}{3}+2 \pi k ;2 \pi -\arccos \frac{1}{3} +2 \pi k)$ , где k - целые числа

$4\cos^2t \ \textless \ 1
\\\
\cos^2t \ \textless \ \frac{1}{4} 
\\\
-\frac{1}{2} \ \textless \ \cos t \ \textless \ \frac{1}{2}$
Значения табличные, но можно и на круге изобразить:
$t\in(- \frac{2 \pi }{3} +2\pi k;- \frac{ \pi }{3} +2\pi k)\cup( \frac{ \pi }{3}+2\pi k ; \frac{2 \pi }{3} +2\pi k), \ k\in Z$
ответ: $t\in(- \frac{2 \pi }{3} +2\pi k;- \frac{ \pi }{3} +2\pi k)\cup( \frac{ \pi }{3}+2\pi k ; \frac{2 \pi }{3} +2\pi k)$ , где k - целые числа

$3\cos^2t \ \textless \ \cos t
\\\
3\cos^2t - \cos t\ \textless \ 0
\\\
\cos t(3\cos t - 1)\ \textless \ 0
\\\
\cos t(\cos t - \frac{1}{3} )\ \textless \ 0
\\\
0\ \textless \ \cos t\ \textless \ \frac{1}{3}$
Решение на тригонометрическом круге:
$x\in(- \frac{ \pi }{2}+2\pi k ;-\arccos \frac{1}{3} +2\pi k)\cup(\arccos \frac{1}{3}+2\pi k;\frac{ \pi }{2}+2\pi k), \ k\in Z$
ответ: $x\in(- \frac{ \pi }{2}+2\pi k ;-\arccos \frac{1}{3} +2\pi k)\cup(\arccos \frac{1}{3}+2\pi k;\frac{ \pi }{2}+2\pi k)$ , где k - целые числа

ganzashop

23.03.2022

Объяснение:

4) 3·2²ˣ⁺²+7·2²ˣ⁺¹>13

3·2²ˣ·2²+7·2²ˣ·2>13

12·2²ˣ+14·2²ˣ>13

2²ˣ(12+14)>13

2²ˣ>13/26

2²ˣ>1/2

2²ˣ>2⁻¹

2x>-1

x>-1/2; x>-0,5

x∈(-0,5; +∞)

5) 1/343<7ˣ⁺⁵≤49

1/7³<7ˣ⁺⁵≤7²

7⁻³<7ˣ⁺⁵≤2

-3<x+5≤2

-3-5<x≤2-5

-8<x≤-3

x∈(-8; -3]

6) 0,1^(4x²-3x-2)≤100

(1/10)^(4x²-3x-2)≤10²

10^(-(4x²-3x-2))≤10²

-(4x²-3x-2)≤2

4x²-3x-2≥-2

4x²-3x-2+2≥0

4x²-3x≥0

x(4x-3)≥0

Допустим x(4x-3)=0; x₁=0; 4x-3=0; 4x=3; x₂=3/4=0,75

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке [0,75; +∞), например, 1:

0,1^(4·1²-3·1-2)=0,1⁻¹=(1/10)⁻¹=10; 10<100

Выполняется данное неравенство, значит, на данном интервале ставим знак плюс:

+ - +

..>x

0 0,75

x∈(-∞; 0]∪[0,75; +∞)

Рябята нужно сделать 2 вариант!Все уравнения нужно сделать, там разными функциямиесли что, могу дать соцсеть для подробного решения!)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*