Решите пропорцию!7 класс ​

1)log(2)(x+3/4x-5)=0
x+3>0 U 4x-5>0⇒x>-3 U x>1,25⇒x∈(1,25;≈)
x+3/4x-5=1
x+3=4x-5
4x-x=3+5
3x=8
x=8/3
x=2 2/3
2)log(5)(x-10)=log(5)50
x-10>0⇒x>10⇒x∈(10;≈)
x-10=50
x=60
3)log(6)(2x²-x)=log(6)3
2x²-x>0
x(2x-1)>0
x=0 U x=1/2
     +                    -                      +

               0                    1/2
x∈(-≈;0) U (1/2;≈)
2x²-x=3
2x²-x-3=0
D=1+24=25
x1=(1-5)/4=-1 U x2=(1+5)/4=1,5
4)log(2)(4-x)*(1-2x)=log(2)9
4-x>0 U 1-2x>0⇒x<4 U x<1/2⇒x∈(-≈;1/2)
(4-x)(1-2x)=9
4-8x-x+2x²-9=0
2x²-9x-5=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/4=-1/2 U x2=(9+11)/4=5-не удов усл

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3  
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)