4. Как записать, что элемент а принадлежит множеству А? Не принадлежит множеству А? 5. Какие существуют задания множеств?6. Какое множество называют подмножеством данного множества?7. Как наглядно иллюстрируют соотношение между множествами?8. Какое множество является подмножеством любого множества?9. Какое множество называют собственным подмножеством данного множества?​

Решение

Примем всё задание за 1  
х дней  - время выполнения всего задания первым рабочим
у дней - время выполнения всего задания вторым рабочим
1/х - производительность первого рабочего
1/у - производительность второго рабочего
1/х + 1/у = (х + у)/ху  - производительность совместная обоих рабочих
Составляем два уравнения для системы    
1 : (х + у)/ху = 12
ху/(х + у) = 12  - первое уравнение
составляем второе уравнение   
1/2 : 1/х + 1/2 : 1/у = 25 
х/2 + у/2 = 25  
х + у = 50  - второе уравнение
Получаем систему    
ху/(х + у) = 12   
х + у = 50  
 Второе подставим в первое вместо знаменателя
ху/50 = 12  
ху = 600   
у = 600/х  
Подставим у = 600/х во второе уравнение
х + 600/х = 50  
х²  - 50х + 600 = 0
х₁ = 20
х₂ = 30
у₁ = 30  
у₂ = 20  
Взаимозаменяемы 
ответ за 20 дней первый  выполнит, за 30 дней - второй.

1) Верно. У пар-грамма смежные углы в сумме равны 180, поэтому внешний угол при одном угле равен второму углу.
2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2
Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру.
d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2
Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2
Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63
Нет, неверно.
4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора
2 + 6 = 8
При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы.
Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.