Nikolaevna Malika1511
?>

У=2/х функциясының графигін салыңдар. А(2:1); в(2; -1); C(1;2) және D(4;2) нүктелерінің қайсысы осы графиктің бойында жатады​

Алгебра

Ответы

matveevaev81

\frac{3x^{2}e^{x^{3}}+3x^{7}e^{x^{3}}-5x^{4}e^{x^{3}}}{x^{10}+2x^{5}+1}

Объяснение:

y=\frac{e^{x^{3}}}{1+x^{5}};

Производная дроби находится по следующей формуле:

(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}};

y'=(\frac{e^{x^{3}}}{1+x^{5}})';

y'=\frac{(e^{x^{3}})' \cdot (1+x^{5})-e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})'}{(1+x^{5})^{2}};

Функция

e^{x^{3}}

является сложной функцией. Производная сложной функции находится по следующей формуле:

(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x),

отсюда получаем

(e^{x^{3}})'=(e^{x^{3}})' \cdot (x^{3})';

Если ввести замену

t=x^{3},

то выражение

e^{x^{3}}

преобразуется как

e^{t}.

Производная последнего выражения является табличным значением:

(e^{t})'=e^{t};

Возвращаясь к замене, получаем:

e^{x^{3}}.

Производная второго множителя находится по следующей формуле:

(x^{\alpha})'=\alpha x^{\alpha-1}, \quad \alpha \in \mathbb {R}.

(x^{3})'=3x^{3-1}=3x^{2};

Подставим полученные значения в произведение:

(e^{x^{3}})'=e^{x^{3}} \cdot 3x^{2}=3x^{2}e^{x^{3}};

Подставим значение этой производной в дробь:

y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})-e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})'}{(1+x^{5})^{2}};

Производная суммы равна сумме производных:

(u+v)'=u'+v';

(1+x^{5})'=1'+(x^{5})';

1 — константа. Производная константы равна нулю.

(1+x^{5})'=0+(x^{5})'=5x^{5-1}=5x^{4};

y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}} \cdot (1+x^{5})-e^{x^{3}} \cdot 5x^{4}}{(1+x^{5})^{2}};

y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}}+3x^{7}e^{x^{3}}-5x^{4}e^{x^{3}}}{(1+x^{5})^{2}};

y'=\frac{3x^{2}e^{x^{3}}+3x^{7}e^{x^{3}}-5x^{4}e^{x^{3}}}{x^{10}+2x^{5}+1};

NIKOLAI

Промежутки знакопостоянства — такие промежутки на области определения, в которых значения функции сохраняют свой знак.

1. Нули функции- это значения аргумента при которых функция равна нулю. Для нахождения их надо функцию приравнять к нулю и решить это уравнение.

2. Это числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции.

3. Возрастающая функция - это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует большее значение функции (y).

4. Убывающая функция - это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует меньшее значение функции (у).

5. Это функция, при которой большему значению аргумента (х) соответствует большее значение функции (y)

6. Функция, значения которой по мере увеличения аргумента уменьшаются

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

У=2/х функциясының графигін салыңдар. А(2:1); в(2; -1); C(1;2) және D(4;2) нүктелерінің қайсысы осы графиктің бойында жатады​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

mashumi2170
kolyabelousow4059
delta88
Екатерина_Кирушев
Скоротіть дріб (2xквадрат-x-6)/xквадрат
Kochinev4
КутузоваМартенюк
YuRII1236
Роман Александр66
Yekaterina Oksyuta1657
alazaref
ogonizoloto
Kondratchik Vladimir
archala
anchutk3016
Plotnikovangav