50 б Одна сторона прямоугольника на 4 см короче другой. Найди площадь прямоугольника, если его периметр равен 64 см ​

ответ:   252 см² .

Одна сторона прямоугольника = х см, вторая равна  (х-4) см .

Периметр равен сумме всех сторон :  Р=х+(х-4)+х+(х-4)

Р=2(х+х-4) ,   Р=4х-8=64  ,  4х=72  ,   х=18  см

Одна сторона = 18 см , вторая сторона равна  (18-4)=14 см .

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон:

S=18*14=252  см² .

Сделаю уравнением

(х+х+4)*2=64

2х+2х+8=64

4х=64-8

4х=56

х=14

х2=14+4=18

S=14*18=252 см

Пусть
n
≥
2
и
n
∈
N
.
Кор­нем n-й сте­пе­ни из чис­ла a на­зы­ва­ет­ся та­кое чис­ло t, n-я сте­пень ко­то­ро­го рав­на a .
Та­ким об­ра­зом, утвер­жде­ние «t — ко­рень n-й сте­пе­ни из a» озна­ча­ет, что
t
n
=
a
.
Ко­рень 3-й сте­пе­ни на­зы­ва­ет­ся так­же ку­би­че­ским.
На­при­мер, ку­би­че­ский ко­рень из чис­ла 125 — это чис­ло 5, так как
5
3
=
125
.
Ку­би­че­ский ко­рень из чис­ла −125 — это чис­ло −5, так как
(
−
5
)
3
=
−
125
.
Ко­рень 7-й сте­пе­ни из чис­ла 128 — это чис­ло 2, так как
2
7
=
128
.
Ко­рень 7-й сте­пе­ни из чис­ла −128 — это чис­ло −2, так как
(
−
2
)
7
=
−
128
.
Ко­рень 7-й сте­пе­ни из чис­ла 0 — это 0, так как
0
7
=
0
.

624

Объяснение: пусть смежные стороны равны a и b

p=2(a+b)

a+b=100/2=50

т.к. не сказано обратное, предположим, что сторона это натуральное число

наибольшего значения площадь S=a*b достигает при наименьшем различии а и b от 25 (50/2)

Также следует помнить что a не равно b (Это не квадрат)

Получается, что a=25-1-24; b=25+1=26

s=26*24=624

В задачах на нахождение наибольшего числа нужно писать, в каком множестве чисел нужно найти ответ. Например, если сторона равна любому рациональному числу, то получаем

s<(50/2)^2

s<25*25

s<625