Лыжник расстояние от M до N со скоростью 12 км/ч, а возвращался обратно по другой дороге, которая была длиннее первой на 10 км. Развив на обратном пути скорость до 15км/ч, лыжник всё же затратил на обратный путь на 8 мин больше, чем на путь из M в N. Найдите расстояние от M до N.

Расстояние от М до Н - Х км.

Время затраченное на первый путь Х/12 (час)

Другой путь Х+10 (км)

Время, затраченное на второй путь (Х+10)/15 (час)

составляем уравнение (Х+10)/15 - Х/12 = 8/60 (все должно быть в часах)

решая ур-е получаем 4Х+40 -5Х =8, откуда Х = 32 км

2) 4y^2 - 9y+48=0
D = 81-768=- 687
действительных корней нет
1) 4y^2 - 25y + 100=0
D = 625-1600, D<0 действительных корней нет
3) из условия знаменателя: х не равен -3 и 1/2. Далее по условию равенства нулю дроби:
(x+3)(x-2)=0
x+3=0  или  x-2=0
x=-3             x=2
ответ: 2 (так как -3 не подходит по условию знаменателя)
4) Приведем к общему знаменателю:
(16(x^2-9)+x^2(x-6)-x^2(x+3))/(x^2(x^2-9)) = 0
x не равен 0, 3 и - 3
16(x^2-9)+x^2(x-6)-x^2(x+3)=0
16x^2-144+x^3-6x^2-x^3-3x^2=0
7x^2=144
x1=12/√7
x2=- 12/√7

При разрезании верёвочки длины 1 на      равных частей
у кваждой будет длина  

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.      нужно разрезать верёвочку длины 2 на      частей.

Значит всего будет      частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 6, 8, 9, 12 или 15, то единственным подходящим вариантом будет 8, поскольку:

6 делится на три.
8 не делится на три! Таким число частей не могло оказаться!
9 делится на три.
12 делится на три.
15 делится на три.

О т в е т :  (б)  8 .