Написать ответ объснение и чертение. например Нехай 1 кут х ​

1321.   АВ⊥СД   ⇒   ∠АОД=∠ДОВ=∠ВОС=∠АОС=90°  ,

      ∠ДОМ=∠ВОМ=90°:2=45°

      ∠МОВ=45°

     ∠СОМ=∠ВОС+∠МОВ=90°+45°=135°

     ∠АОМ=∠АОД+∠ДОМ=90°+45°=135°

1323.   АВ⊥СД  ,  MN⊥KL  ,  ∠ДОМ=60°  ,

       ∠МОА=∠АОД-∠ДОМ=90°-60°=30°

       ∠АОК=∠МОК-∠МОА=90°-30°=60°

       ∠АОN=∠AOC+∠CON=90°+∠ДОМ=90°+60°=150°

     ( ∠CON=∠ДОМ  как вертикальные углы )

1321.  Т.к. АВ⊥СD, то   ∠АОD=∠DОВ=∠АОС=∠ВОС=90° ,    ОМ-

биссектриса прямого угла, поэтому ∠DОМ=∠МОВ=90°/2=45°;

∠СОМ=∠МОВ+∠ВОС=45°+90°=135°;

∠АОМ=∠АОD+∠DОМ=90°+45°=135°.

1323.   Т.к. АВ⊥СD,  MN⊥KL,  ∠DОМ=60°, то ∠МОА=∠АОD-∠DОМ=90°-60°=30°;

∠АОК=∠МОК-∠МОА=90°-30°=60°;

∠CON=∠DОМ , т.к. вертикальные ;

∠АОN=∠AOC+∠CON=90°+∠DОМ=90°+60°=150° .

1) 3x + 2 > 1 для всех натуральных чисел - верно.
2) x^2 - 3x + 1 < 0 - да, решением является отрезок без концов (x1;x2)
3) Расстояние от точки A(x; y) до начала координат равно √(x^2 + y^2)
√(7^2 + 1^2) = √(49 + 1) = √50; √(5^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50.
Да, расстояние одинаковое.
4) Да, верно. Если произведение отрицательно, то эти числа разного знака.
5) Да, это верно.
6) Не знаю.
7) Да, это верно. Сумма углов трех треугольников 3*180° = 540°
Сумма углов пятиугольника 5*180° - 2*180° = 3*180° = 540°
8) Нет, неверно. Диагонали - оси только у квадрата и ромба.
9) Площадь тр-ника S = 1/2*x*y*sin (x,y) = 1/2*2a*2b*sin (2a,2b) = a*b
Отсюда sin (2a,2b) = 1/2. Да, угол между сторонами 2a и 2b равен 30°.
10) Не знаю.
11) (3+5+11)/3 = 19/3 < 7 - нет, неверно.
12) 1 < 1*√2; 2 > 1*√2 - да, верно.
13) Среднее геометрическое чисел 3 и а
√(3a) < 5; 3a < 25; a < 25/3; a < 8 1/3 - нет, неверно. Числа [8; 8 1/3) тоже.
14) 0,1a + 0,3*3a = 0,1a + 0,9a = a = 0,25*4a - да, верно.
15) Да, верно. Четное число может кончаться на 2 или на 4.
142, 412, 152, 512, 172, 712, 452, 542, 472, 742, 572, 752,
124, 214, 154, 514, 174, 714, 254, 524, 274, 724, 574, 754.
16) Четные делители 1000: 2, 4, 8, 10, 20, 40, 50, 100, 200, 250, 500, 1000.
Да, их ровно 12.
17) Нет, такое число будет иметь сумму цифр 3, то есть делиться на 3.
18) Кубы могут кончаться на 0, 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9.
Квадраты могут кончаться на 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1.
Разность куба и квадрата одного и того же числа может кончаться на:
0, 0, 4, 8, 8, 0, 0, 4, 8, 8. Да, на 1 разность не может кончаться.

Задача 1. На рисунку зображені крива байдужості та бюджетна лінія Припустимо, що ціна товару Х дорівнює 8 грн.

Визначте:

а) ціну товару У;

б) рівняння даної бюджетної лінії;

в) граничну норму заміщення товару У на товар Х у стані рівноваги споживача.

Рішення:

Рівняння бюджетної лінії має вид:

I = PXQX + PYQY,

якщо ми витрачаємо усі гроші на покупку тільки товару X або Y, то рівняння приймає такий вид:

I = PXQX або I = PYQY,

Таким чином, виникає можливість визначити величину доходу споживача, а також ціну товару У:

І = PXQX = 835 = 280 (грн.)

PY = І / QY = 280 / 30 = 9,3 (грн.)

Далі слід записати рівняння даної бюджетної лінії, використовуючи вже визначені ціни товарів Х та У:

І = 8QX + 9,3QY

Крім того, визначаємо граничну норму заміщення товару У на товар Х в стані рівноваги споживача:

MRSXY = PX / PY

MRSXY = 8 / 9,3 = 0,86.