Наити производную функции ) f (x) = (2x - 3) (1 -х³)​

Пусть масса сплава равна "х" кг.

 Первоначально в сплаве было 5 кг цинка и его доля составляла "5 / х" часть сплава.

 После добавления еще 15 кг цинка, его доля стала "(5 + 15) / (х + 15)" часть нового сплава.

 Зная, что доля цинка увеличилась на 30%, т.е. на 0,3 часть, оставим уравнение:

 (5 + 15) / (х + 15) - 5 / х  =  0,3;

 (20х - 5х -15) / (х(х + 15))  =  0,3;

 15х - 75  =  0,3(х² + 15х);

 -0,3х² + 10,5х - 75  =  0;

 -3х² + 105х - 750  =  0;

 D  =  105² - 4 * (-3) * (-750)  =  2025;

√D  =  √2025  =  45;

 х =  (-105 ± 45) / (-6);

 х₁  =  10.

 х₂  =  25.

 ответ: 10 кг  или  25 кг.

32 - уток на первом озере.

32 -  уток на втором озере.

Объяснение:

х - уток на первом озере.

у -  уток на втором озере.

По условию задачи система уравнений:

х=у

7(х-29) = у-11

Раскрыть скобки:

7х-203=у-11

Подставить х выраженное через у в уравнение:

7у-203=у-11

7у-у= -11+203

6у=192

у=192/6

у=32 - уток на втором озере.

Так как по условию задачи уток на 2-х озёрах было поровну, на первом озере тоже 32 утки.

Проверка:

На первом озере 32-29=3 (утки).

На втором озере 32-11=21 (утка).

На первом озере осталось уток в 7 раз меньше (21:3=7), верно.