1.1. Представьте произведение в виде степени: 1) а-а-а-а-а;4)(3) (3) (3) (3)2) 0, 3-0, 3-0, 3-0, 3-0, 3;5)333) (-2)-(-2)-(-2);6) (ax)-(ax)-(ax)-(ax)-(ax​

Пусть за  хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.а 1/4 ч общая производительность за 1час.Составим уравнение:1/х+1/(х+6)=1/4 - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)4х+4х+24=х²+6хх²-2х-24=0Квадратное уравнение, решаем относительно x:Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(10+2)/2=12/2=6;
x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.Значит первая труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.

Решение:
Обозначим сплав, содержащий 30% цинка за (х), а сплав, содержащий 60% цинка за (у)
Тогда содержание цинка в первом сплаве составляет:
30%*х :100%=0,3х
Содержание цинка во втором сплаве составляет:
60% *у :100%=0,6у
Соединив сплавы получили сплав с содержание цинка:
(0,3х +0,6у)
А общая масса сплава составила (х+у)
А так как при соединении сплавов получили сплав с содержанием цинка 40%, составим уравнение:
(0,3х+0,6у) : (х+у)*100%=40%
(0,3х+0,6у) : (х+у)=0,4
0,3х+0,6у=0,4*(х+у)
0,3х+0,6у=0,4х+0,4у
0,3х-0,4х=0,4у-0,6у
-0,1х=-0,2у    умножим левую и правую части уравнения на (-1)
0,1х=0,2у
х=0,2у : -0,1
х=2у
Следовательно отношение исходных масс сплавов можно записать как:
  1 : 2