^ ---степень 1. Який з тричленів можна подати у вигляді квадрата двочлена? А) 4а^2+24b+36b^2 Б) a^2-12ab+36b^2 В) 25a^2+30ab+36b^2 Г) 49a^2-84ab-36b^2 2. Яке з рівнянь не має коренів? а) 6x-30=0 б) 4x=-8 в) 2x+3=x г) 4x-2=2(2x-6)

x^2  +  12x  +  36  <  5|x  +  6|

|x  +  6|  =  {x  +  6, при    x  +  6  >=  0   >  x  >=  -6

                   {-x  -  6,  при  x  +  6  <  0     >  x  <  -6

  1)          x^2  +  12x  +  36  -  5(x  +  6)  <  0          при     x  >=  -6

                x^2  +  7x    +  6    <   0

                x^2  +  7x  +  6  =  0

                По  теореме  Виета  х_1  =  -6,           х_2  =  -1

               {x  >=  -6                          общее  решение      (-6;    -1)

                {-6  <  x  <  -1

 

  2)          x^2  + 12x  +  36  -  5(-x  -  6)   <  0,        при     x  <  -6

                x^2  +  17x   +  66  <  0

                x^2  +  17x  +  66  =  0

По  теореме  Виета     x_1    =  -11,            x_2  =  -6

                 {x  <  -6                           общее  решение       (-11;    -6)

                 {-11  <  x  <  -6             

 

ответ.     -10;    -9;   -8;   -7;     -5;     -4;    -3;    -2.      Итого   8   целых     решений.

Пусть    Sкм    ---   расстояние  от  совхоза  до  города.

               Uкм/ч    плановая  скорость   автобуса

               S/U ч        время  движения  автобуса   по   плану.

               (U  +  20) км/ч   ---   скор.   автобуса  после  увеличения  скорости

               S / (U  +  20) ч      время  движения  автобуса  после  увеличения  скорости.

По  условию  задачи     S / u  =  1.5*S / (U  +  20)

               (U  -  10)км/ч  ---  скор.    автобуса  после   уменьшения   скорости.

             S / (U  -  10)ч    ---  время 

По  условию  задачи     S / U  =  S / (U  -  10)  -  1

Решим  систему  уравнений.

  {S/U  =  1.5S / (U+20)   Разделим  обе  части  на  S  1/U  =  1.5/(U+20)  U+20 = 1.5U 

                                            1.5U   - U = 20    0.5U  =  20    U  =  40км/ч

  {S/U  =  S/(U-10)  -  1      S/40  =  S/30  -  1       3S  =  4S  -  120         S  =  120км

ответ.       120км.