Координатная прямая. Определение: Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением наз. координатной прямой

Условия определения логарифмической функции:
1) - логарифмируемое выражение должно быть положительным,
2) - знаменатель дроби не должен быть равен 0.

1) Чтобы логарифмируемое выражение  было положительным, надо, чтобы числитель и знаменатель были одновременно или положительными или отрицательными:
2х + 1 >0   x > -1/2
x - 1 > 0      x > 1     Первое решение х > 1

2х + 1 <0   x < -1/2
x - 1< 0      x < 1     Второе решение х < - 1/2

2) Чтобы знаменатель дроби не  был равен 0:  х - 1 ≠ 0    х ≠ 1.

ответ:  -1/2 > x > 1

Обозначим за х время. за которое Вася с утра шёл от дома до школы 
1) х - время, за которое Вася от дома до школы 
2) в (8+х) часов он был в школе 
3) в (8+х+5) часов , то есть в (13+х) часов у Васи закончились уроки, он вышел из школы и пошёл домой 
4) до дома Вася шёл в 3 раза дольше, чем до школы. До школы он дошёл за х часов, значит, до дома за 3х часов 
5) итак, Вася вышел из школы в (13+х) часов (см пункт 3) и дошёл до до дома за 3х часов (см пункт 4) 
Получается в (13+х+3х) часов (то есть в (13+4х) часов) Вася был дома 
6) А по условию задачи Вася был дома в 15 часов 
Значит, 13+4х=15 
7) решаем это уравнение: 
13+4х=15 
4х=15-13 
4х=2 
х=1/2 (ч) 
7) то есть с утра Вася шёл от дома до школы 0,5 часа (это я только что выяснил в пункте 7) со скоростью 4 км/час (по условию задачи) 
Расстояние= скорость*время= 4 км/час* 0,5 ч= 2 км 
ответ: Школа находится в 2 км от дома