функцію задано формулою y=3x-8 визначити а)значення функції якщо значення аргументу = 2 б) значення аргументу при якому значення функцію =-20​

ответ:    хЄ  ( 1 ; 2 ) U  ( 3 ; 4 ) .

Объяснение:

 log₀,₅( x² - 5x + 6 ) > - 1 ;                       ОДЗ :  x² - 5x + 6 > 0 ;  D = 1 > 0 ;

рішаємо нерівність  методом інтерв.  x₁ =2 ; x₂ = 3 ; xЄ (- ∞ ;2)U(3 ;+ ∞ ).

 log₀,₅( x² - 5x + 6 ) >  log₀,₅0,5⁻¹ ;

     a = 0,5 < 1  ( спадна ф - ція ) ;

{ x² - 5x + 6  < 2 ,    ⇒     { x² - 5x + 4 < 0 ,

{   x² - 5x + 6  > 0 ;          { x² - 5x + 6  > 0 ;      рішаємо нерівності :

      1)  x² - 5x + 4 < 0 ;  D = 9 > 0 ;  x₁ = 1  ;  x₂ = 4 ;          хЄ ( 1 ; 4 ) ;

      2)  x² - 5x + 6  > 0 ; D =1 > 0 ;  x₁ = 2 ;  x₂ = 3 ;  xЄ (- ∞ ;2 )U( 3 ;+ ∞ ) .

Зобразимо проміжки на одній числовій прямій і запишемо

розв"язки :     хЄ  ( 1 ; 2 ) U  ( 3 ; 4 ) .

48 км/ч

Объяснение:

Решение

Пусть х - весь путь, а у - скорость первого автомоболиста, тогда:

х/у = 0,5х/(у-6) + 0,5х/56,

где

х/у - время движения первого автомобилиста,

0,5х/(у-6) + 0,5х/56 - время движения второго автомобилиста, который первую часть пути (0,5х) двигался со скоростью (у-6) км/ч, а вторую часть пути (0,5х) двигался со скоростью 56 км/ч

Разделим обе части уравнения на х и найдём у:

1/у = 0,5/(у-6) + 0,5/56

1/у = (28+0,5у-3)/[56·(у-6)]

1/у = (28+0,5у-3)/(56у-336)

Согласно освновному свойству пропорции, произведение средних равно прооизведению крайних:

56у - 336 = 28у +0,5у²-3у

0,5у²-31у+336=0

у²-62у+672=0

Согласно теореме  Виета, корни приведённого квадратного уравнения равны половине второго коэффициента, взятого с противоположным знаком, плюс-минус корень квадратный из этой половины без свободного члена:

у₁,₂ = 31±√(31² - 672) = 31±√289 = 31±17

Меньшее значение у₁ = 31 - 17 = 14 км/ч отбрасываем, т.к. оно меньше 45 км/ч.  Принимаем: у₂ = 31+17 = 48 км/ч

ответ: 48 км/ч