О т в е т. (π/4)+(π/2)·k, k∈Z; (-1)ⁿ(-π/24)+(π/4)·n, n∈Z.
Наибольший отрицательный корень при n=0
x= - π/24= - 180°/24= - 7,5°
2.
d²=7²+24²=49+576=625
d=25
S(диаг.сеч)=d·H=25·8=200
3
Упростим функцию, раскроем скобки
f(x)=6x²+10x+3x+5+40
f(x)=6x²+13x+45
Находим производную
f`(x)=12x+13
f`(3)=12·3+13=49
или
Применяем формулу:
(uv)`=u`v+uv`
f`(x)=(3x+15)`·(2x+1)+(3x+5)·(2x+1)`+40`
f`(x)=3·(2x+1)+(3x+5)·2
f`(3)=3·(2·3+1)+(3·3+5)·2=3·7+14·2=21+28=49
Natalya1070
23.12.2020
1 станок делает 1 деталь за x часов, а за 1 час 1/x часть детали. 2 станок делает 1 деталь за (x+3) часа, а за 1 час 1/(x+3) часть. За 12 часов 1 станок сделает 12/x деталей, а 2 станок 12/(x+3) деталей. И 1 станок делает на 2 детали больше. 12/x = 12/(x+3) + 2 12(x+3) = 12x + 2x(x+3) 12x + 36 = 12x + 2x^2 + 6x 18 = x^2 + 3x x^2 + 3x - 18 = 0 (x + 6)(x - 3) = 0 x = 3 часа делает 1 станок 1 деталь. x+3 = 6 часов делает 2 станок 1 деталь. За 12 часов 1 станок сделает 12/3 = 4 детали, а 2 станок 12/6 = 2 детали.
5. По формуле сумма синусов:
sin2x+sin6x=2sin4x·cos(-2x)
Так как косинус функция четная, то
cos(-2x)=cos2x
Уравнение принимает вид:
(sin2x+sin6x)+cos2x=0
2sin4x·cos2x+сos2x=0
cos2x(2sin4x+1)=0
cos2x=0
2x=(π/2)+π·k, k∈Z
x=(π/4)+(π/2)·k, k∈Z
2sin4x+1=0
sin4x=-1/2
4x=(-1)ⁿarcsin(-1/2)+π·n, n∈Z
4x=(-1)ⁿ(-π/6)+π·n, n∈Z
x=(-1)ⁿ(-π/24)+(π/4)·n, n∈Z
О т в е т. (π/4)+(π/2)·k, k∈Z; (-1)ⁿ(-π/24)+(π/4)·n, n∈Z.
Наибольший отрицательный корень при n=0
x= - π/24= - 180°/24= - 7,5°
2.
d²=7²+24²=49+576=625
d=25
S(диаг.сеч)=d·H=25·8=200
3
Упростим функцию, раскроем скобки
f(x)=6x²+10x+3x+5+40
f(x)=6x²+13x+45
Находим производную
f`(x)=12x+13
f`(3)=12·3+13=49
или
Применяем формулу:
(uv)`=u`v+uv`
f`(x)=(3x+15)`·(2x+1)+(3x+5)·(2x+1)`+40`
f`(x)=3·(2x+1)+(3x+5)·2
f`(3)=3·(2·3+1)+(3·3+5)·2=3·7+14·2=21+28=49