Функция f нечетная. Может ли выполняться равенство: 1) f(1)+f(-1)=1 2)f(2)*f(-2)=3 3)f(-2)/f(2)=0​

Да, конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и объяснить решение этой задачи.

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно знать, что значит функция нечетная.

Функция f(x) называется нечетной, если для любого аргумента x выполняется равенство f(-x) = -f(x), то есть значения функции при аргументах x и -x имеют противоположные знаки.

Теперь рассмотрим каждое из равенств по отдельности.

1) f(1) + f(-1) = 1

Поскольку функция f является нечетной, то f(-1) = -f(1).

Подставим это значение в равенство: f(1) + (-f(1)) = 1.

Сократим слагаемые: 0 = 1.

Мы получили противоречие. Такое равенство не может быть выполнено, потому что 0 не равно 1.

2) f(2) * f(-2) = 3

По аналогии с первым случаем, f(-2) = -f(2).

Подставим это значение в равенство: f(2) * (-f(2)) = 3.

Умножение значения на его противоположное даёт отрицательное число: -f(2)^2 = 3.

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, это равенство не может быть выполнено.

3) f(-2) / f(2) = 0

Снова используем свойство нечетности: f(-2) = -f(2).

Подставим это значение в равенство: (-f(2)) / f(2) = 0.

Разделим числитель и знаменатель на f(2): -1 = 0.

Мы получили противоречие. Такое равенство не может быть выполнено, потому что -1 не равно 0.

Итак, во всех трех случаях равенства не могут быть выполнены.