Самостоятельная работа - 5. Вариант 1. "Сокращение дробей" (простите за качество - торопился) ​

Рассмотрим разложение многочлена на множители
группировки на конкретном примере:    

                        35a 2+7a 2b 2+5b+b 3     =  

                      сгруппируем слагаемые скобками;  

                =     (35a 2+7a 2b 2)     +   (5b+b 3)     =  

                      вынесем за скобки общий множитель первой,  
                      а затем и второй группы;  

                =     7a 2 • (5+b 2)       +       b • (5+b 2)     =  

                      у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом  
                      из которых присутствует общий множитель   (5+b 2),  
                      который мы вынесем за скобку;  

                =     (7a 2+b) • (5+b 2) .    

            Значит:  

                      35a 2+7a 2b 2+5b+b 3       =       (7a 2+b) (5+b 2) .    

У=х²+6х+13
графиком уравнения является парабола ,так как коэффициент при х² больше 0 , в нашем случае он равен 1, значит ветви параболы направленны вверх ., при решении уравнения х²+6х +13=0,
 D=36-52= - 16<0  дискриминант меньше 0, значит уравнение не имеет действительных корней, т.o парабола не пересекает ось ОХ (график расположен выше оси ОХ ), следовательно  при всех значениях переменной х , значение функции будет принимать только  положительные значения

наименьшее значение  находится на вершине параболы ее координаты
х=-b/2a =-6/(2*1)= -3
y=(-3)²+6*(-3)+13=4 - наименьшее значение функции