Сравнить числовые значения корень из 3, 9 + корень из 8 и корень из 1, 1 + корень 17

Хорошо, давайте построим график функции у = х(6 – х).

Шаг 1: Определение области определения функции
По условию задачи, у нас дано, что -1 ≤ х ≤ 5, то есть х может принимать значения от -1 до 5 включительно.

Шаг 2: Нахождение точек пересечения с осями координат
Для этого нам нужно найти, когда функция обращается в ноль.

у = х(6 – х)

Когда х = 0, у = 0(6 - 0) = 0.
Таким образом, функция пересекает ось у в точке (0, 0).

Для нахождения других точек пересечения, мы можем решить уравнение х(6 – х) = 0, используя факторизацию или квадратное уравнение. Видим, что это квадратное уравнение, так как имеет вид ах^2 + bx + c = 0.

Решим х(6 - х) = 0:
х = 0 или 6 - х = 0
х = 0 или х = 6
Мы получаем две точки пересечения: (0, 0) и (6, 0).

Шаг 3: Определение знака функции
Мы можем использовать таблицу знаков, чтобы определить знак функции в различных интервалах.

Интервал -1 ≤ х ≤ 0:
Выберем произвольное значение х так, чтобы попасть в этот интервал, например, х = -0.5.
у = -0.5(6 + 0.5) = -0.5(5.5) = -2.75
Таким образом, в этом интервале функция принимает отрицательные значения.

Интервал 0 ≤ х ≤ 6:
Выберем произвольное значение х так, чтобы попасть в этот интервал, например, х = 3.
у = 3(6 - 3) = 3(3) = 9
Таким образом, в этом интервале функция принимает положительные значения.

Интервал 6 ≤ х:
Выберем произвольное значение х так, чтобы попасть в этот интервал, например, х = 7.
у = 7(6 - 7) = 7(-1) = -7
Таким образом, в этом интервале функция принимает отрицательные значения.

Шаг 4: Построение графика
Теперь мы можем построить график, используя полученные точки пересечения и информацию о знаке функции в различных интервалах.

Область определения функции: -1 ≤ х ≤ 5
Точки пересечения: (0, 0) и (6, 0)
Интервалы соответствия знаков:
-1 ≤ х ≤ 0: отрицательные значения функции
0 ≤ х ≤ 6: положительные значения функции
6 ≤ х: отрицательные значения функции

Теперь нарисуем график с помощью всех этих данных:

|
|
|
|
-------(6,0)---------
|
|
|
(0,0) |___________

Таким образом, мы построили график функции у = х(6 - х), где -1 ≤ х ≤ 5.

Здравствуйте, я рад помочь вам с вашим вопросом! Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Задача говорит о прямоугольнике, у которого известна площадь 31 см2. Также известно, что длина прямоугольника на 3 см больше ширины.

Пусть ширина прямоугольника будет обозначена как x см. Тогда длина прямоугольника будет x + 3 см.

Формула для нахождения площади прямоугольника равна: площадь = длина * ширина.
Подставим известные значения в формулу:
31 = (x + 3) * x.

Раскроем скобки:
31 = x^2 + 3x.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 3 и c = -31.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение, а для этого существует формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Подставим известные значения в формулу дискриминанта:
D = 3^2 - 4 * 1 * (-31).

Вычислим:
D = 9 + 124.
D = 133.

Теперь у нас есть значение дискриминанта. Далее, мы можем использовать его, чтобы найти корни нашего квадратного уравнения.

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то у нас есть два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у нас есть один корень. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то у уравнения корней нет.

Подставим значения в формулу для нахождения корней:
x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим известные значения:
x1 = (-3 + √133) / (2 * 1)
x2 = (-3 - √133) / (2 * 1)

Вычислим корни:
x1 ≈ 4.23 см
x2 ≈ -7.23 см

Так как ширина не может быть отрицательной (не имеет физического смысла), то рассматриваем только положительное значение ширины.

Таким образом, ширина прямоугольника составляет около 4.23 см.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!