При каком значении переменной узначение выра-жения 3(у - 5) равно -13?

Подробное решение:
ответ:

Точки окружности А(0;0),     В (0;8),    С (6;0).
Для каждой точки составим уравнение окружности. 
(x-0)^2 +(y-0)^2=R^2;
(x-0)^2 +(y-8)^2=R^2;
(x-6)^2 +(y-0)^2=R^2.

Приравняем первое и второе уравнение и получим
x^2+y^2=x^2+(y-8)^2;⇒y^2=(y-8)^2⇒ y=8.
Теперь приравняем первое и третье уравнения
x^2+y^2=(x-6)^2 +y^2;⇒ x^2=(x-6)^2;⇒x=6.Осталось подставить в любое из уравнений значения х -у найти радиус, лучше в 1-ое, так легче.
6^2 +8^2=R^2;⇒ R^2=100;⇒ R=10.
Уравнение окружности будет таким (x-6)^2 +(y-8)^2=100

18)
2Sin x + Cos x = √15/2
a = 2,  b = 1,     c = √15
Перепишем уравнение:
  √5 Sin( x + ф) = √15/2
Sin( x+ ф) = √3/2
х + ф = (-1)^n arcSin √3/2 + nπ, где n∈Z    ( ф = arcSin1/√5)
х = - arcSin 1/√5 + (-1)^n ·π/3 + nπ, где n∈Z
19) Sin^2 2x + Cos^2 5x = Sin^2 2x + Cos^2 2x
      Cos^2 5x - Cos^2 5x =0
      (Cos 2x - Cos 5x)(Cos 2x + Cos 5x) = 0
      2Sin 3,5xSin1,5x·2Cos 3,5 x Cos 1,5x=0
Sin 7x ·Sin 3x =0
Sin 7x = 0                        или                 Sin 3x =0
7x = πn, где n∈Z                                      3x = nk, где k∈Z
 x = πn/7, где n∈Z                                      x = nk/3, где k∈Z
20) Sin^2 3x +Cos^2 6x = Sin^2 3x + Cos^2 3x
      Cos^2 6x - Cos^2 3x =0
       (Cos 6x - Cos 3x)( Cos 6x + Cos 3x) = 0
         -2Sin 4,5 x·Sin 1,5 x·2Cos 4,5 x·Cos 2,5 x=0
          -Sin 9x·Sin 3x =0
Sin 9x = 0                         или                Sin 3x = 0
9x = πn,   где n∈Z                                  3x = kπ, где k∈Z
x = πn/9, где n∈Z                                   x = kπ/3, где k∈Z
 В ответ надо написать х=πn/9, где n∈Z    (т.к. вторая группа корней в этой записи тоже есть)