Рома может спуститься на платформу метро как по неподвижной ленте зскалатора, где 60 ступенек, так и стоя на движущейся ленте эскалатора , где то же число ступенек. при этом в первом случаи он затрит 30 секунд, а во втором- 20секунд. за какое время рома спустится на платформу, шагая по ступенька движущегося вниз эскалатоора?

по движущемуся - 3 ступеньки в 1сек

по неподвижному - 2 ступеньки в 1сек

5 ступенек в секунду вниз по движущемуся

60ступ/5ступ в сек=12сек

проще всего такого рода решать так:

конечно же, треугольник - прямоугольный(просто у нас система координат - декартова прямоугольная, хотя бывают и непрямоугольные).

значит, его площадь равна катетов, ну а катеты - ясен пень, это же точки (0,у0) и (х0,0), то есть легко находятся подставлением в уравнение прямой сначала х=0, а потом у=0. вот и всё! (ну еще модуль, так как нас интересует длина катетов).

 

пусть прямая имеет вид  у=к*х+в.

х=0          у=к*0 + в = в

у=0          к*х + в = 0,        х = -в/к

а площадь s = b^2/(2*abs(k)) 

 

в нашем конкретном случае

х = 2*у-6

х=0      2*у-6=0  ,    у=3 ,    abs(3)=3

у=0      х=2*0-6=-6, abs(-6)=6

 

s =  3*6/2=9

 

всё!

 

и ещё добавлю 5 копеек - в условии говорится о поверхности треугольника. в языке такая терминология применяется только для тел, то есть она допустима(и то с натяжкой), если треугольник расположен в трёхмерном пространстве, однако в условии третье измерение не просматривается. отсюда вывод - или сделан некорректный перевод на язык, что бывает, или, что гораздо печальней, автор не владеет терминологией того предмета, для которого составляет .

а = 3, в = 4, с = 5. треугольник прямоугольный, т.к 5² =3² + 4² 

биссектриса внутреннего угла тр-ка делит противолежащую углу сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е гипотенуза с поделена на отрезки: х, прилегающий к стороне а и (с-х), прилегающий к стороне b.

а: a1 = b: b1

3: х = 4: (5-x)

15 - 3x = 4x

7x = 15

a1 = x = 15/7

b1 = 5-x = 5 - 15/7 = 20/7

сама биссектриса равна:

lc = √(a·b - a1·b1)

lc = √(3·4 - 15/7·  20/7)= √(12 - 300/49) = √(588/49 - 300/49) = √(288/49) =

12√2/7

ответ: 12