Постройте графики уравнений: 1) х²+у²=16; 2) (x-3)²+(y-1)²=9, 3) (x+2) ²+у²=4; 4)y=(x-2)²-1; 5) у=х²-4х+3 6) y=x²-2.

Объяснение:

1) х^2+у^2=16

R=4 (круг)

2) (х-3)^2+(у-1)^2=9

х=3; у=1-> центр(3;1); R=3

3) (x+2)^2+у^2=4

х=-2; у=0 -> центр(-2;0); R=2

4) у=(х-2)^2-1

5) у=х^2-4х+3

Объяснение:

это 6 фотка не поместишься

6) у=х^2-2

1.
а) Сумма квадратов X и 4:
Выражение будет: X^2 + 4^2 = X^2 + 16

б) Квадрат разности у и 10:
Выражение будет: (у - 10)^2

в) Удвоенное произведение хи 7:
Выражение будет: 2 * (х * 7) = 14х

2. Преобразование в многочлен:
а) (х – 5)^2:
Раскрываем скобки по формуле квадрата разности:
х^2 - 2 * х * 5 + 5^2 = х^2 - 10х + 25

б) (у + 3)^2:
Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы:
у^2 + 2 * у * 3 + 3^2 = у^2 + 6у + 9

в) (3х – 2)^2:
Раскрываем скобки по формуле квадрата разности:
(3х)^2 - 2 * 3х * 2 + 2^2 = 9х^2 - 12х + 4

г) (2x + 3у)^2:
Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы:
(2x)^2 + 2 * (2x) * (3у) +(3у)^2 = 4х^2 + 12ху + 9у^2

3. Упрощение выражения (х – 5)^2 – х(х – 3):
Раскрываем скобки в первом слагаемом:
х^2 - 2 * х * 5 + 5^2 - х^2 + 3х = -7х + 25

Значение выражения при х = 1,5:
Подставляем 1,5 вместо х в выражение -7х + 25:
-7 * 1,5 + 25 = -10,5 + 25 = 14,5

4. Решение уравнения: (6x — 1)^2 - 3x(9x – 2) = (3х + 4)^2:
Раскрываем скобки в первом слагаемом и третьем слагаемом:
(6x)^2 - 2 * 6x * 1 + 1^2 - 3x(9x) + 3x * 2 = 36x^2 - 12x + 1 - 27x^2 + 6x = 9x^2 - 6x + 1

Раскрываем скобки во втором слагаемом:
(3x)^2 + 2 * 3x * 4 + 4^2 = 9x^2 + 24x + 16

Теперь уравнение выглядит так:
9x^2 - 6x + 1 - 27x^2 + 6x = 9x^2 + 24x + 16

Сокращаем подобные слагаемые:
-18x^2 + 9x^2 + 12x - 24x + 1 - 16 = 0

Суммируем и упрощаем коэффициенты:
-9x^2 - 12x - 15 = 0

Теперь решаем получившееся квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию, формулу дискриминанта или метод Горнера.

Надеюсь, мое объяснение было понятным. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Для решения этой задачи мы должны вычислить теплоемкость воды.

Теплоемкость (C) вещества определяется как количество теплоты (q), необходимое для нагревания этого вещества на единицу температуры (Δt):
C = q / Δt.

В данной задаче мы имеем формулу для вычисления количества тепла q(t) для нагревания 1 кг воды от 0 до t:
q(t) = t + 0,3t^3.

Мы должны вычислить теплоемкость воды в момент времени, когда t = 100. Для этого нам нужно вычислить производную от функции q(t) по переменной t и умножить результат на t = 100.

Шаг 1: Вычисление производной функции q(t)
Для вычисления производной используем правило дифференцирования степенной функции и суммы функций.

q'(t) = d/dt (t) + d/dt (0,3t^3)
= 1 + 0,9t^2.

Шаг 2: Подставляем t = 100 в производную и умножаем на t
q'(100) = 1 + 0,9(100)^2
= 1 + 0,9 * 10000
= 1 + 9000
= 9001.

Теперь мы знаем, что производная функции q(t) при t = 100 равна 9001. Это является количеством тепла, необходимым для нагревания 1 кг воды от 0 до 100 градусов.

Поэтому теплоемкость воды, когда t = 100, будет равна:
C = q / Δt
= 9001 / Δt.

Теперь, чтобы получить более точный ответ, нам нужно знать значение Δt (разницу в температуре), о котором не указано в задаче. Если есть дополнительная информация о значении Δt, мы можем подставить его в формулу и решить задачу более точно. Если такой информации нет, то ответ будет C = 9001 / Δt, где Δt - неизвестное значение разницы в температурах.