Розкласти на множники 5m²-10mn+5n²​

5m²-10mn+5n² = 5(m² - 10 mn + n²)=5(m-n)²

Уравнение прямой имеет вид y=ax+b, где a - угловой коэффициент, то есть угол наклона прямой, а значит, чтобы прямая была параллельна данной у неё должен быть такой же угловой коэффициент, в данном случае 4. Искомая прямая будет иметь вид y=4x+b. Если прямая проходит через точку (3;-1) это значит, что значению x 3 соответствует значение y -1. Составим уравнение: 4*3+b=-1,12+b=-1,b=-1-12, b=-13. Значит прямая параллельная прямой y=4x+2 и проходящая через точку А(3;-1), задается уравнением y=4x-13.

Y=x^3-3x
Производная функции равна:
y'=3x^2-3
Приравниваем производную к нулю:
y'=0
3x^2-3=0
3(x^2-1)=0
x^2-1=0
x1=1
x2=-1
Отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. Получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1;1] и [1; плюс бесконечность)
Берём любую точку из каждого интервала и подставляем в производную (3x^2-3).
Из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2.
3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9
9>0, значит, на этом интервале функция возрастает.

Из интервала [-1;1] возьмём 0.
3*0^2-3=-3
-3<0, значит, на этот отрезке функция убывает.

Из интервала [1; плюс бесконечность) возьмём 2.
3*2^2-3=12-3=9
9>0, значит, функция возрастает.

ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1;1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.