Решите уравнение: x в квадрате минус 14x плюс 40=0 , в ответе кажите наибольший из корней.

Корни: 10, -4.

Наибольшим корнем является 10.

Вначале необходимо найти производную и приравнять ее к 0 для нахождения экстремумов:

y' = (6cosx)' = -6*sinx = 0, sinx=0, x=pi/2 + pi*k

Дан промежуток [-pi/2; 0], необходимо определить, какие именно точки из множества решений попадают в него:

k=-1, x=pi/2-pi=-pi/2 - принадлежит промежутку

Является ли х=-pi/2 - экстремумом? - посчитать знак производной ДО и ПОСЛЕ этой точки: производная меняет свой знак с плюса на минус:  х=-pi/2 - максимум функции.

На  [-pi/2; 0] функция убывает, значит наибольшее значение y(-pi/2)=0, наименьшее значение y(0)=6

1. а)Х_1=2 1/2

Х_2=-1 1/2

б)Х_1=9

Х-2=-9

Объяснение:

2.

а)4х^2-4х-15=0

a=4 b=-4 c=-15

D =b^2-4ac

D=4^2-4×4×(-15)=16-240=256=16^2>0

X_1=-(-4)+16/2×4=20/8=5/2=2 1/2

X_2=-(-4)-16/2×4=-12/8=-3/2=-1 1/2

D/4=(4/2)^2-4×(-15)=2^2+60=64=8^2>0

X_1=(2+8)/4=10/4=5/2=2 1/2

X_2=(2-8)/4=-6/4=-3/2=-1/1/2

ответ: Х_1=2 1/2

Х_2=-1 1/2

б)Х^2-9^2=0

Применяем формулу разности квадратов:

(Х-9)(Х+9)=0

Х-9=0

Х_1=9

Х+9=0

Х_2=-9

ответ: Х_1=9

Х_2=-9

1.

Упростить:

=(2×(3×9)^1/2-(3×100)^1/2+(2×9)^1/2)×

×(3^1/2)+(24)^1/2=(2×3×(3^1/2)-10×(3^1/2)+

+3×(2^1/2))×(3^1/2)=

=6×3-10×3+3×(6^1/2)+(4×6)^1/2=

=18-30+3×(6^1/2)+2×(6^1/2)=

=-12+5(6^1/2)

ответ: -12+5(6^1/2)