Автомобиль может проехать расстояние между Гусевым и Черняховском за 30 минут, а велосипедист преодолеет это расстояние за 2 часа. Через какое время они встретятся, если отправятся одновременно из этих городов навстречу друг другу?

30 мин=0,5 часа
S/0,5*t+S/2*t=S
t=1/(1/0,5+1/2)=0,4 ч
t=0,4*60=24 мин
Ответ: через 24 минуты.

ответ: 1. -11.

2. 3.

3. -1,5.

4. -8.

5. 0,1.

6. а) Да.

б) Нет.

в) Нет.

г) Да.

д) Нет.

е) Да.

Объяснение: 1. 2(х-3)=3х+5

2х-6=3х+5

2х-3х=5+6

-х=11

х=11:(-1)

х=-11.

2. 1-3(2-х)=4

1-6+3х=4

3х=4-1+6

3х=9

х=9:3

х=3.

3. х+7=11(х+2)

х+7=11х+22

х-11х=22-7

-10х=15

х=15:(-10)

х=-1,5.

4. -7-6х=3-(2+5х)

-7-6х=3-2-5х

-6х+5х=3-2+7

-х=8

х=8:(-1)

х=-8.

5. 4(х+5)-3(7-2х)=0

4х+20-21+6х=0

4х+6х=21-20

10х=1

х=1:10

х=0,1.

6. а) 4=-3*1+7

4=-3+7

4=4.

б) -7=-3*0+7

-7=0+7

-7≠7.

в) -1=-3*2+7

-1=-6+7

-1≠1.

г) -2=-3*3+7

-2=-9+7

-2=-2.

д) 0=-1*1+7

0=-1+7

0≠6.

е) -5=-3*4+7

-5=-12+7

-5=-5.

Во первых, a ≠ 1, т.к. при этом значении уравнение сврдится к линейному и два корня мы не получим.

D/4 = (a + 3)² - 2a(a - 1) = a² + 6a + 9 - 2a² + 2a = -a² + 8a + 9 > 0
a² - 8a - 9 < 0
a² - 9a + a - 9 < 0
a(a - 9) + (a - 9) < 0
(a - 9)(a + 1) < 0
a∈(-1 ; 9)

По теореме Виета
{ x₁ + x₂ = 2(a+3)/(a-1)
{ x₁ * x₂ = 2a/(a - 1)

т.к. x₁ и x₂ > 0, то их сумма и произведение тоже больше нуля.

2(a + 3)/(a - 1) > 0
a∈(-∞; -3)∪(1 ; ∞)

2a/(a - 1) > 0
a∈(-∞;0)∪(1; ∞)

Пересечем множества полученных значений, откуда
a∈(1;9)