Среди данных утверждений укажите предикаты: 1) число (п+ 1) 2 - 1 — составное, пє N;2) для любого хє R выполняется равенство х2 +х+1 = 0;3) модуль действительного числа х больше нуля;4) неверно, что п: 5, пE N;5) существует такое целое число х, что число 1 является его дели-телем.2. На множестве [-2; 3) задан предикатА (x) = {x — целое число}.Укажите область истинности этого предиката.На множестве [0; +оо) задан предикатP(x) = {x3 – х = 0}.Укажите область истинности этого предиката.​

При x < -2 будет |x-1| = 1 - x; |x+2| = -x - 2
y = |x-1| - |x+2| = 1 - x - (-x - 2) = 1 - x + x + 2 = 3
При -2 <= x < 1 будет |x+2| = x + 2; |x-1| = 1 - x
y = 1 - x - (x + 2) = 1 - 2x - 2 = -2x - 1
При x >= 1 будет |x-1| = x - 1; |x+2| = x + 2
y = x - 1 - (x + 2) = x - 1 - x - 2 = -3
Получается: при x < -2 y = 3; при -2 <= x < 1 y = -2x - 1; при x >= 1 y = -3
При k >= 0 прямая пересекается в 1 точке.
При -2 < k < 0 прямая пересекается с графиком в 3 точках.
При k = -2 прямая совпадает с частью графика на промежутке [-2; 1].
При k < -2 прямая опять пересекается с графиком в 1 точке.

Находим нули подмодульных выражений:


Тогда модуль будем раскрывать на интервалах:
1)
2)
3)



Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.

Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).

Проанализировав взаимное расположение графиков получим:
 - при m<1 - 1 пересечение
 - при m=1 - 2 пересечения
 - при 1<m<5 - 3 пересечения
 - при m=5 - 2 пересечения
 - при m>5 - 1 пересечение

Подходящие случаи: m=1 и m=5

ответ: 1 и 5