Пусть U= {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, А = {1; 2; 3; 4; 5} Haйдите X, если: a) X\A = {6; 7 A∩x= {1; 3; 5). б)A∪X= {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, }, A\X= {1; 4; 5} в) A∪X= {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7), A∩X= {1:2}.

При каких значении а система решений не имеет?
Решение
Очевидно, что система не имеет решения при а = -1/2 = -0,5
На координатной плоскости  с осями Х и У два данных уравнения
представляют собой две прямые. Пересечение этих прямых и является решением данной системы уравнений.
Поэтому для того, чтобы решений не было необходимо, что бы прямые были параллельны и не совпадали.
Из условию параллельности прямых их угловые коэффициенты(коэффициент k- прямой заданной уравнением y=kx+c) прямых должны быть равными(k₁=k₂)
Угловой коэффициент первой прямой равен k₁ = 2.
2x-y = 5
     у = 2х - 5
Угловой коэффициент второй прямой равен k₂ =-1/a
х + ау = 7
      ay =-x+7
        y = -x/a +7/a
Тогда
                                          k₁ = k₂
                                       -1/а = 2
                                           а=-1/2=-0,5
Решим задачу аналитически
Выразим из первого уравнения х и подставим во второе уравнение
2x - y = 5
        х = y/2 + 2,5

                                    х + ау = 7
                        y/2 + 2,5 + ay = 7
                               y(0,5 + a) = 4,5
                                             у = 4,5/(0,5+а)
Понятно, что уравнение и система уравнений не имеет решений при
значении знаменателя равного нулю
                                         0,5 + а = 0
                                                  а =-0,5
ответ: а=-0,5

1) стороны прямоугольника a₁ =  1 см      b₁ =  13 см

2) стороны прямоугольника  a₂ = 6 см    b₂ = 8 см

Объяснение:

а - меньшая сторона прямоугольника

b - большая сторона прямоугольника

2a + 2b = 28 - периметр прямоугольника

а + b = 14

b = 14 - a   (1)

ab - площадь прямоугольника

а² - площадь квадрата

ab - a² = 12   (2)

Подставим (1) в (2)

а · (14 - а)  - а² = 12

14а - а² - а² = 12

2а² - 14а + 12 = 0

а² - 7а + 6 = 0

D = 7² - 4 · 6 = 25

√D = 5

a₁ = 0.5(7 - 5) = 1 (см)      b₁ = 14 - 1 = 13 (см)

a₂ = 0.5(7 + 5) = 6 (см)    b₂ = 14 - 6 = 8 (см)