Сергей потратил в интернет-магазине 1360 руб. На покупку флеш-карты он израсходовал 31 % этой суммы, а на покупку мыши — 15 % этой суммы. Сколько рублей стоили эти товары, купленные Сергеем? (ответ округли до целых.)

ответ:флеш-карта стояла 421 рубль. Мыша стояла 204 рубля

Объяснение:

Я пронумеровала каждое уравнение в системе (указано в скобочках), чтобы было удобно, и обращение (1) или (2) значит ссылку именно на первое или второе уравнение. Давайте начнем. 

Подстановка подразумевает собой, что мы выразим одну из переменных и подставим ее в другое уравнение. Здесь будет удобно выразить , потому что если мы умножим это на 2, то получим . Итак, 

(1)  = 2


Тогда . Подставим во второе уравнение: 
(2)
4 - 2 ·
Оставим все y слева, числа будут справа. Приведем все, что содержит y, к знаменателю 6. 
-4 ·

y = 

Теперь подставим в (1) уравнение: 
(1) 

Домножим обе части на 42. 
7x = 84 - 12
7x = 72
x = 

ответ: (; ). 
Задавайте вопросы в комментариях, если непонятно. 

Task/28626463
--------------------
Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (bn), если  b₅ +b₆ = 9 , b₇ - b₅ = - 4,5.  
--------------------------------------------
 bn  =  b₁qⁿ⁻¹  
S₆ = b₁(1 - q⁶) /(1 - q )  
----
{ b₅ +b₆ = 9 , b₇ - b₅ = - 4,5 .{ b₁q⁴(1+q) = 9 ,   b₁q⁴(q² - 1) = - 4,5 .
{ b₁q⁴(q+1) = 9 , b₁q⁴(q +1)(q -1) = - 4,5.⇔ { b₁q⁴(q+1) = 9 , q - 1 = -4,5/9 .
{ b₁*(1/2)⁴(1/2+1)=9 , q =1/2 . ⇔{ b₁ = 96 , q =1/2 .
*  *  *  *  *  96 ; 48 ; 24 ; 12 ; 6 ; 3 ; 3/2    ... *  *  *  *  *
S₆ = b₁(1 - q⁶ ) /(1 - q )  = 96(1 - (1/2)⁶) /(1 -1/2 ) =(96 -96/64) / (1/2) =
(96 -3/ 2) / (1/2) =192 -3 = 189.

ответ :  189 .