На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки A до прямой ВС

Вот ответ................. расстояние 2 см.

Расстояние от точки А до прямой ВС 2 см

Если из 8 шаров 5 должны быть желтые, то 3 оставшиеся будут синими. Для начала нужно найти количество , при которых можно достать 5 желтых и 3 синих шаров из имеющихся отдельных цветов. Мы используем сочетания, потому что порядок не имеет значения при составления вариантов(сочетания Сᵃₙ=n!/a!(n-a)! n!=1*2*3...*n)

С⁵₁₂=12!/5!(12-5)!=12!/5!7!=8×9×10×11×12÷5!=792

C³₁₅=15!/(15-3)!3!=15!/12!3!=13×14×15÷3!=455

Мы достаем 5 желтых "и" 3 синих. "И" это логическое умножение, то есть общее количество , , при которых можно достать 5 желтых и 3 синих шаров из имеющихся отдельных цветов, равняется произведению найденных сочетаний

С

Теперь считаем количество , при которых можно взять 8 любых шаров из всех имеющихся шаров

С⁸₂₇=27!/(27-8)!8!=27!/19!8!=20×21×22×23×24×25×26×27÷8!=2220075 всех возможных взятия 8 шаров

Вероятность -это отношение количества благоприятных случаев к количеству общих случаев, то есть отношение количества взятия 5 желтых  и 3 синих шаров отдельными цветами, к количеству взятия 8 шаров из общего числа

P(A)=m/n=С⁵₁₂×C³₁₅÷С⁸₂₇=360360÷2220075 =0.16  

1) Одинаково. 2) Больше - в форме параллелепипеда.

Объяснение:

Параллелепипед: сторона a = 30 см, высота H = 15 см.

Цилиндр: диаметр D = 30 см (R = D/2 = 15 см), высота H = 15 см.

Лентой обычно перевязывают на два раза.

Примерно так, как показано на рисунке.

1) Расход ленты.

Для параллелепипеда нужно 4 отрезка по стороне a и 4 отрезка по высоте H:

L1 = 4a + 4H = 4*30 + 4*15 = 120 + 60 = 180 см.

Для цилиндра нужно 4 отрезка по диаметру D  и 4 отрезка по высоте H:

L2 = 4D + 4H = 4*30 + 4*15 = 120 + 60 = 180 см.

Как видим, расход ленты в обоих случаях одинаковый.

2) Расход картона на упаковку.

Для параллелепипеда нужно 2 квадрата a*a = 30*30 см и 4 прямоугольника a*H = 30*15 см:

S1 = 2a^2 + 4aH = 2*30^2 + 4*30*15 = 1800 + 1800 = 3600 см^2.

Для цилиндра нужно 2 круга радиусом R = 15 см и прямоугольник с шириной H = 15 см и длиной:

C = 2πR = 2*3,14*15 = 94,2 см

S2 = 2*πR^2 + C*H = 2*3,14*15^2 + 94,2*15 = 1413 + 1413 = 2826 см^2.

Расход картона на цилиндр меньше на:

S1 - S2 = 3600 - 2826 = 774 см^2.