Известно, что cosx-sinx = 1, 2 найдите (cosx + sinx)² - 5sinxcosx

(cosx-sinx)^2=1,44

1-2sinxcosx=1,44

sinxcosx=-0,22

(cosx+sinx)^2-5sinxcosx=1-0,44+1,1=1,66

Что есть многочлен стандартного вида? простыми словами, это когда значения в многочлене стоят по "ранжиру". то есть, большая степень икса на первом месте и далее по до свободного члена. здесь же тебе нужно просто раскрыть скобки. для начала найдём значение выражения x-4 в квадрате. (x-4)^2=x^2-8x-16. теперь умножим это выражение на три. 3*(x^2-8x+16)=3x^2-24x+48. теперь из полученного вычитаем 3x^2. 3x^2-24x+48-3x^2=-24x+48. это и будет конечным ответом. и на будущее - внимательно следи за минусами, чтобы их не потерять.

многочленом стандартного вида является многочлен, представленный в виде суммы одночленов. воспользуемся формулой квадрата разности и правилами умножения многочлена на многочлен

раскроем скобки, подобные:

(n-7)^2*(7+n)=(n^2-14n+49)(7+n)=7n^2-98n+343+n^3-14n^2+49n=n^3-7n^2-49n+343

 

можно иначе: (n-7)^2*(7+n)=(n-7)(n-7)(n+7)=(n-7)(n^2-49)=n^3-49n-7n^2+343=n^3-7n^2-49n+343

здесь мы воспользовались тем, что a^2=a*a (т.е. расписали (n-7)^2=(n-7)(n- и формулой разности квадратов: (n-7)(n+7)=n^2-49