Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколькоминут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?Запишите решение и ответ.​

Объяснение:

Пусть по грунтовой дороге велосипедист проехал х км.   ⇒

По шоссе он проехал - (х+14) км.

Скорость велосипедиста  по грунтовой дороге 11 км/ч,

а скорость велосипедиста по шоссе - 11+5=16 (км/ч).

Таким образом, погрунтовой дороге велосипедист проехал 7¹/₃ км.  ⇒

По шоссе он проехал 7¹/₃+14=21¹/₃ (км).

Время,  которое он затратил на путь по шоссе:

час. мин.

ответ: 80 минут велосипедист ехал по шоссе.

5х - 2у = 9

7x+2y=3

Решаем по системе двух линейных уравнений с двумя неизвестными оъеденяем два выражение получается

(5x+7x)(-2y+2y)=12

12x=12 ( так как -2y+2y=0)

x=1

теперь найдем y подставив в первое выражение x, получается:

5*1-2y=9

переносим известные в одну сторону не известные в другую

-2y=9-5(при перемещение знак меняется)

-2y=4

-y=2

делим на -1

y=-2

проверяем через второе уравнение подставив два неизвестных

7*1+2*(-2)=3

3=3 (тождество)

ответ: x=1 y=-2

Ели не хочешь вдаваться в подробности то решение без коментов... .

5x-2y=9

7x+2y=3

12x=12

x=1

5-2y=9

-2y=4

y=-2

ответ тот же: x=1

1) sin 2x / cos(pi-x) = -√3
2sin x*cos x / (-cos x) = -2sin x = -√3
sin x = √3/2
x1 = pi/3 + 2pi*k = 4pi/12 + 2pi*k ; x2 = 2pi/3 + 2pi*k = 8pi/12 + 2pi*k
В промежуток [-9pi/4; -3pi/4] = [-27pi/12; -9pi/12] попадают корни
x1 = 4pi/12 - 2pi = (-24+4)*pi/12 = -20pi/12 = -5pi/3
x2 = 8pi/12 - 2pi = (-24+8)*pi/12 = -16pi/12 = -4pi/3

2) sin 2x - cos 2x = 1
2sin x*cos x - 2cos^2 x + 1 = 1
2cos x*(sin x - cos x) = 0
cos x = 0;
x1 = pi/2 + pi*k
sin x - cos x = 0; sin x = cos x; tg x = 1;
x2 = pi/4 + pi*n
В промежуток [-pi; pi/3] = [-12pi/12; 4pi/12] попадают корни
x1 = pi/2 - pi = -pi/2; x2 = pi/4 - pi = -3pi/4; x3 = pi/4

3) sin(pi+x/2) + cos(pi+x) = 1
-sin(x/2) - cos x = 1
-sin(x/2) - (1 - 2sin^2(x/2)) = 1
Замена sin(x/2) = t
2t^2 - t - 2 = 0
D = 1 - 4*2(-2) = 1 + 16 = 17

t1 = sin(x/2) = (1 - √17)/4 ≈ -0,78 > -1 - подходит
x1 = 2*arcsin((1-√17)/4) + 2pi*k
x2 = 2*[ pi - arcsin((1-√17)/4) ] + 2pi*k
В промежуток [5pi; 26pi/3] попадают корни
x1 = 2*arcsin((1-√17)/4) + 6pi; x2 = 2*arcsin((1-√17)/4) + 8pi
x3 = 2*[ pi - arcsin((1-√17)/4) ] + 4pi; x4 = 2*[ pi - arcsin((1-√17)/4) ] + 6pi

t2 = sin(x/2) = (1 + √17)/4 ≈ 1,28 > 1 - не подходит.