Пятеро друзей-андрей, борис, виктор, георгий и дмитрий-решили записаться в кружок любителей логических .но староста кружка предложил им несколько условий: -вы будете приходить в кружок каждый вечер- в разныхсочетаниях. если андрей приходит вместе с дмитрием, то борис должен отсутствовать.но если отсутствует дмитрий, то борис должен быть обязательно, а виктор пусть не приходит. андрей и виктор не могутодновременно ниприсутствовать, но отсутствовать. если приходит дмитрий, то георгий приходить не должен. если борис отсутствует, то дмитрий должен присутствовать, но в этом случаее, если не присутствует виктор.а если викторприсутствует, то дмитрий приходить не должен, а георгий должен прийти. в каких сочетаниях они приходили? ?

андрей-дмитрий, андрей-борис, виктор-георгий. вроде так.

Сумма чисел от 1 до n вычисляется по формуле: s=n*(n+1)/2 (сумма арифметической прогрессии) из того что не одно из слагаемых от 1 до n не делиться на простое число p, то очевидно что p нет среди натуральных чисел от 1 до n. то есть p> n. из условия делимости суммы можно записать что: n*(n+1)/2=p*k. n*(n+1)=2*p*k. то есть левая часть кратна p. по условию все слагаемые в сумме ,а значит и n не делятся на p. тогда в силу того ,что число p простое очевидно что n+1 делиться на p. а значит: p≤n+1. то есть справедливо двойное неравенство: n< p≤n+1.   отсюда очевидно , что p=n+1.   то   есть   241< p< 256.   только одно число   их этого   интервала   простое. это число 251. а   значит   абсолютно очевидно что n=250 ответ: 250

1) 1996² = (2 000-4)² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 -16 000 + 16 = = 3 984 016  2) a³+a²b+ab²-b³ = a²(a+b)-b²(a+b) = (a+b)(a²-b²) = (a+b)(a-b)(a+b) =  = (a+b)²(a-b) (a+b)²(a-b) = (11,6 + (-1,6))²(11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6)²(11,6+1,6) =  = 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320 ответ: а) 3) х-у=4; ху=12 х = 4+у у(4+у)=12 4у+у²=12 у²+4у-12=0 d=16+48=64 у₁ = -4-8 / 2 = -6 у₂ = -4+8 / 2 = 2 х₁ = 4+(-6) = 4-6 = -2 х₂ = 4+2 = 6 х²+у² = (-6)²+2² = 36+4 = 40 ответ: а) 4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части) b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25 b² + 1/b² = 6,25-2 b² + 1/b² = 4,25 ответ: б)