Ве­ло­си­пе­дист и пе­ше­ход од­но­вре­мен­но на­ча­ли дви­же­ние из пунк­та А в пункт B. Когда ве­ло­си­пе­дист при­е­хал в пункт B, пе­ше­хо­ду оста­лось прой­ти две трети всего пути. Когда пе­ше­ход пришёл в пункт B, ве­ло­си­пе­дист уже ждал его там 20 минут. Сколь­ко минут ехал ве­ло­си­пе­дист из пунк­та А в пункт B?​

7

Объяснение:

Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.

Записываем наше число в десятичной системе счисления:

1000a+100b+10c+d.

А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:

1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.

Упрощаем выражение и считаем;

1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)

Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9.  Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.

Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Полученное число 830 на 9 не делится (8+3+0=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7

Зачеркнутая цифра была 7

1) 2 целых 1\2*(2\15-3 целых 5\6)+1\4 = 5/2*(2/15 - 23/6) +1/4 = 5/2*(18/90 - 345/90) +1/4 = 5/2*327/90 +1/4 = 327/36 + 1/4 = 327/36+9/36 = 336/36 = 9 целых 12/36 = 9 целых 1/3

2) -1 целая 1\7*(4\5+19\20)*(6 целых 5\6+4 целых 2\3) = -8/7*(16/20+19/20)*(41/6+14/3) = -8/7*35/20*(41/6+28/6) = -10/5*69/6 = -2*69/6 = -69/3 = -23

3) (6 целых 3\8-2целых 3\4)*(-4)+7\18*9 = (51/8-11/4)*(-4)+7/2 = (51/8-22/8)*(-4)+7/2 = 29/8*(-4)+7/2 = -29/2+7/2 = -22/2 =  -11

4) 9 целых 1\6:(4 целых 1\3-8)+24*3\8 = 55/6:(13/3-24/3)+9 = 55/6:(-11/3)+9 = 55/6*(-3/11)+9 = -5/2+9 = 6,5