на сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если длину его основания увеличить на 20%, а высоту на 25%? ​

Пусть длина основания равна : a , а высота равна 6 b , тогда площадь прямоугольника увеличится на : ((a*120 * b*125) - (a* 100 * b* 100) ) /100 = 50%

Объяснение:

Объяснение:

Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению равна х+4, а против течения х-4.

Время движения по течению 384/(х+4), время движения против течения 384/(х-4))

Составим уравнение 384/(х+4) +384/(х-4) + 8 = 48

96/(х+4) +96/(х-4) = 10

96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2-16)

10 x^2 - 192x - 160 = 0

5 x^2 - 96x - 80 = 0

D =96^2 +4*80*5 = 9216 + 1600 = 10816, sqrt(D) = 104

x1 = (96+104)/10 = 20

x2 = (96-104)/10 <0 отрицательной скорости не может быть

ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч

sin^2 (9x)+sin(18x)=0

sin^2 (9x)+2sin(9x)*cos(9x)=0

sin(9x)*[sin(9x)+2cos(9x)]=0

sin(9x)=0         или    sin(9x)+2cos(9x)=0                                   

9x=pi * n                     tg(9x)=-2;

x=pi*n/9                  x=(pi*n-arctg 2)/9

Наименьший положительный корень

x1=pi/9                    x2=(pi-arctg 2)/9

Оценим х2: (pi/3)<arctg 2<(pi/2)

                         (pi-pi)/9>(pi-arctg 2)/9>(pi-pi/2)/9

                         (2pi/27)>(pi-arctg 2)/9>(pi/18)

                          (4pi/54)/9>(pi-arctg 2)/9>(3pi/54)

Сравним x2 с х1=pi/9=6pi/54 Очевидно, что х2<x1

ответ: положительный корень xmin=(pi-arctg 2)/9