Разложите многочлен на множители с целыми коэффициентами максимально понятно: 2x^3+5x^2+x-2 Заранее
Ответы
X(x - 1) + 5y(x - 1) = 7
(x - 1) (x + 5y) = 7
Существует четыре варианта: 1) x - 1 =7 , x + 5y = 1 , 2) x - 1 = 1 , x + 5y = 7 , 3) x - 1 = - 1, x + 5y = - 7 , 4) x - 1 = - 7 , x + 5y = - 1
1) x - 1 = 7
x = 8 8 + 5y = 1
5y = - 7
y = - 1,4
2) x - 1 = 1
x = 2 2 + 5y = 7
5y = 5
y = 1
3) x - 1 = - 1 0 + 5y = - 7
x = 0 5y = - 7
y = - 1,4
4) x - 1 = - 7 - 6 + 5y = - 1
x = - 6 5y = 5
y = 1
ответ: (2 ;1) , (- 6 ; 1)
(x - 1) (x + 5y) = 7
Существует четыре варианта: 1) x - 1 =7 , x + 5y = 1 , 2) x - 1 = 1 , x + 5y = 7 , 3) x - 1 = - 1, x + 5y = - 7 , 4) x - 1 = - 7 , x + 5y = - 1
1) x - 1 = 7
x = 8 8 + 5y = 1
5y = - 7
y = - 1,4
2) x - 1 = 1
x = 2 2 + 5y = 7
5y = 5
y = 1
3) x - 1 = - 1 0 + 5y = - 7
x = 0 5y = - 7
y = - 1,4
4) x - 1 = - 7 - 6 + 5y = - 1
x = - 6 5y = 5
y = 1
ответ: (2 ;1) , (- 6 ; 1)
X(x - 1) + 5y(x - 1) = 7
(x - 1) (x + 5y) = 7
Существует четыре варианта: 1) x - 1 =7 , x + 5y = 1 , 2) x - 1 = 1 , x + 5y = 7 , 3) x - 1 = - 1, x + 5y = - 7 , 4) x - 1 = - 7 , x + 5y = - 1
1) x - 1 = 7
x = 8 8 + 5y = 1
5y = - 7
y = - 1,4
2) x - 1 = 1
x = 2 2 + 5y = 7
5y = 5
y = 1
3) x - 1 = - 1 0 + 5y = - 7
x = 0 5y = - 7
y = - 1,4
4) x - 1 = - 7 - 6 + 5y = - 1
x = - 6 5y = 5
y = 1
ответ: (2 ;1) , (- 6 ; 1)
(x - 1) (x + 5y) = 7
Существует четыре варианта: 1) x - 1 =7 , x + 5y = 1 , 2) x - 1 = 1 , x + 5y = 7 , 3) x - 1 = - 1, x + 5y = - 7 , 4) x - 1 = - 7 , x + 5y = - 1
1) x - 1 = 7
x = 8 8 + 5y = 1
5y = - 7
y = - 1,4
2) x - 1 = 1
x = 2 2 + 5y = 7
5y = 5
y = 1
3) x - 1 = - 1 0 + 5y = - 7
x = 0 5y = - 7
y = - 1,4
4) x - 1 = - 7 - 6 + 5y = - 1
x = - 6 5y = 5
y = 1
ответ: (2 ;1) , (- 6 ; 1)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
ответ: 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
Объяснение:
Запишем данный многочлен в виде 2*(x³+5/2*x²+1/2*x-1). Для того, чтобы разложить многочлен в скобках на множители, нужно решить уравнение x³+5/2*x²+1/2*x-1=0. Это - приведённое кубическое уравнение, поэтому одним из его целых корней (если они есть) может быть целый делитель свободного члена данного уравнения, то есть числа -1. Таких делителей всего два: 1 и -1. Подставляя значения x=1 и x=-1 в данное уравнение, находим, что число x=1 не является корнем уравнения, а число x=-1 - является. Теперь разделим многочлен x³+5/2*x²+1/2*x-1 на двучлен x-(-1)=x+1. После этого получим тождество x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x²+3/2*x-1). Теперь разложим на множители квадратный трёхчлен x²+3/2*x-1, для чего нужно решить уравнение x²+3/2*x-1=0. Оно имеет корни x1=1/2 и x2=-2, поэтому x²+3/2*x-1=0=(x-1/2)*(x+2). Тогда x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x-1/2)*(x+2) и окончательно 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).