Изучи рисунок и запиши параметры k и m для этого графика функции. Формула линейной функции — kx+m=y.

при х=0 у=-1, значит m=-1

при y=0 x=0.5 тогда k*0.5-1=0 k=2

Объяснение:

Было число:

X = 1000a + 100b + 10c + d

У него поменяли первую и последнюю цифры, стало:

Y = 1000d + 100b + 10c + a

Потом эти два числа сложили, получилось:

X + Y = 1001a + 200b + 20c + 1001d

И оно делится на 91 = 7*13. Выделим числа, кратные 91, и найдем остаток.

Заметим, что 1001 = 7*11*13 = 91*11, поэтому 1001а и 1001d кратны 91.

X + Y = 91*11a + 91*11d + 91*2b + 18b + 20c

Остаток от деления на 91 равен 18b + 20c. И этот остаток тоже должен делиться на 91.

Так как b и с - однозначные цифры, то 18b + 20c ≤ 18*8+20*9 = 324.

К тому же, число 18b + 20c - четное, и может равняться только 91*2=182.

18b + 20c = 182

9b + 10c = 91.

b = 9; c = 1; 9b + 10c = 9*9 + 10*1 = 91

Это решение - единственное.

Значит, число имело вид:

X = 1000a + 910 + d

Нам надо доказать, что оно НЕ делится на 91.

Ясно, что 910 делится на 91.

Число X может делиться на 91, только если 1000a + d делится на 91.

А это возможно, только если это числа вида: 1001; 2002; ...; 9009.

Во всех случаях a = d, но это неправильно: по условию мы взяли число из 4 разных цифр.

Таким образом, мы доказали, что число

X = 1000a + 100b + 10c + d

Не может быть кратно 91, при заданных в задаче условиях.

ответ: делиться на 11 такое число не может.

Обоснование. Как известно, число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр, стоящих на нечетных местах, отличается от суммы цифр, стоящих на четных, на число, делящееся на 11 (как частный случай эти суммы могут совпадать). Однако в нашем случае максимальное возможное отличие равно 8 (из двузначных это число 19, из трехзначных 129, 239, ..., 789).  Докажем, что больше 8 никогда не получится.

1) Пусть в числе четное число знаков: Тогда

- это часть расстояния от   до , а поскольку первая цифра не меньше 1, а последняя не больше 9, эта сумма не больше 8.

2) Пусть в числе нечетное число знаков: Тогда

то есть из вычитается часть расстояния между и

Поэтому снова больше 8 получиться не может.

Но одновременно мы видим, что  0 также не может получиться.

Вывод: число, у которого цифры идут в порядке возрастания, на 11 делиться не может.