1ая труба пропускает на 4 л. воды в минуту меньше, чем 2ая.сколько литров воды в минуту пропускает 1ая труба, если цистерну, объемом 572 л она наполняет на 6 мин дольше, чем вторая труба цистерну, объемом 520 л

пусть первая труба пропускает в минуту х л, тогда ее время 572/х минут;

вторая пропускает (х+4) л в минуту, ее время 520/(х+4) минут. уравнение

572/x - 520/(x+4) = 6. после :   3x^2 - 14x - 1144 = 0,

x= -52/3 - не подходит по смыслу

x = 22. значит, первая труба пропускает в минуту 22 л воды

z = x*y

1. Найдем частные производные.

2. Решим систему уравнений.

y = 0

x = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 0

y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0

Количество критических точек равно 1.

M1(0;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(0;0)

AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.

Вывод: Глобального экстремума нет.

1. 32

2. 3

3. x1= -4 x2=-2

4 А-2 B-1 C-3

5 x равно-больше 2,9 или 29/10

6.Возьмём за x - скорость по шоссе. Тогда время его ходьбы по шоссе равен 5/x. Так скорость по лесу на 3 км меньше, то можно записать её как x-3. Тогда время ходьбы по лесу равен 6/(x-3). Всего они шли 240 минут. Получим уравнение:

5/x + 6/(x-3)=240

Приведём к общему знаменателю.

5(x-3) + 6x = 4(x^2 - 3x)

5x - 15 + 6x =4x^2 - 12x

11x - 15 =4x^2 - 12x

4x^2 - 23x + 15=0

D= (-23)^2 - 4 * 4 * 15 = 529 -240=289

x1= (23 + 17)/2*4=5 - подходит

x2= (23-17)/2*4 = 0.75 - не подходит

След-но, скорость пешехода по шоссе - 5км/ч, а по лесу - 2км/ч

Объяснение: