6x-( 2 x -( 3 x -( 4 x + 4 x))) упростите выражение​

√61

Объяснение:

Найдём производную относительно x (то есть представим выражение как функцию z с параметром y):

Аналогично найдём производную относительно y:

Найдём точки экстремума. Для этого обе производные должны быть одновременно равны нулю:

Выразим y² из первого уравнения:

Левая часть положительна (нулём быть не может, так как она была в знаменателе), значит, и правая часть положительна:

Выразим x² из второго уравнения (уравнения практически одинаковые, поэтому некоторые преобразования я опущу):

Подставим :

Так как 0 < x < 3, в данном случае корней нет.

Подставим  :

Так как 0 < x < 3, подходит только один корень .

— удовлетворяет условию 0 < y < 3.

— точка экстремума.

Исследуем знаки производной относительно x при . При , например, при , производная имеет знак:

Производная имеет знак минус. При , например, при x = 1, производная имеет знак:

Производная имеет знак плюс. Значит, — точка минимума.

Аналогично исследуем знаки производной относительно y при . При , например, при , производная имеет знак:

Производная имеет знак минус. При , например, при y = 1, производная имеет знак:

Производная имеет знак плюс. Значит, — точка минимума.

Значит, — точка минимума всей функции. Значение выражения в данной точке равно:

1.  Линейные уравнения с двумя переменными – это уравнение вида ax+by+c=0, где x, y - переменные, a, b,c – некоторые числа.

2. Нет.

3. x - y = 8

x = 8 + y

y = x - 8

4. 2x + y = - 3

x + y/2 = - 1.5

- 2 + 0.5 = -1.5

=> Да, данная пара чисел является решением уравнения.

5. 6x - y = 12

  -y = 12 - 6x

   y = 6x - 12

6. Решением системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными называют пару чисел (x,y) такую, что если подставить эти числа в уравнения системы, то каждое из уравнений системы обращается в верное равенство

7. { 5x + 7 = y - 7

   { -5x - 7 = - y + 7

8. Методом сложения.